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《【2010年高考精品】历届数学高考试题重组金卷空间直线和平面》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、历届数学高考试题盍组金卷“空间直线和平面一.选择题：（每小题5分，计50分）题号12345678910答案1.（2008湖南文）•已知ft线m,n和平面a.[5满足加丄仏加丄丄0,则（）A.n±pB.nll0、或nu0C•〃丄aD.nila.或nua2.（2007广东文）若/,加’是互不相同的空间直线，&,0是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A.若a〃B、IUa、八UB、则/〃厲B.若a丄0,ZUa,则/丄0C.若Z丄“m丄n,则I//mD.若I丄a,1//^,则a丄B3.（2007安徽理）设Imn均为直线，其中gn在平面a内“/丄Ct”是“/丄m且/丄丁的（）（A）充分不必
2、要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4.（2007福建文）如图，在正方体ABCDABCDi中，E.F、G、H分别为A4]、AB、BB、、BC的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A.45°B・6（TC.90°D.120°5.（2006北京文）设水B、C.〃是空间四个不同的点，在下列命题中，不止确的是（）•••（A）若化与〃〃共面，则初与％共而（in若北'与劭是异而直线，则血与优是异面直线（0若AB=AC,DB=DC则AD=BC（D）若AB=AGDB=DC,则AD丄BC6（2006四川文、理）已知二面角a-l-0的大小为60°,且恥丄Q72丄0则
3、M7?所成的角为（）（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°7.（2005北京文、理）在正四面体P-ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是（）•••（A）BC//平而PDF（B）DF丄平而PAE（C）平面PDF丄平面ABC（D）平面PAE丄平面ABC8.（2008全国I卷文）已知三棱柱ABC-A^C,的侧棱与底面边长都相等，£在底ABC内的射影ABC的中心，则与底UJABC所成角的正弦值等于（）B.2D.一39.（2005全国卷III文.理）不共面的四个定点到平面Q的距离都相等，这样的平面&共有（）A.3个B.4个C.6个D.7个7.(20
4、00±海文、理)设有不同的冇•线a、b和不同的平面Q、0、y,给出下列三个命题：(1)若alia,blla,则a//b<>(2)若alia,aII0,则all0。(3)若a丄了，0丄了，则all(3.其中正确的个数是(A)0(B)1(C)2(D)3二•填空题：(每小题5分，计20分)8.(2007江苏)止三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底血所成角为45°贝瓜;A到侧血PBC的距离是：9.(2006全国I卷文、理)已知止四棱锥的体积为12,底面对角线的长为2^6,则侧面与底面所成的二而角筹于D10.(2005辽宁)如图，正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点A、B、M是顶点，那么点M到
5、截而ABCD的距离是.11.(2002春招上海)下图表示一个正方体表面的一种展开图,图中的四条线段AB、CD、EF利GH在原正方体中相互异面的有对.三、解答题：(15、16每小题12分，其余各题每小题14分，计80分)12.(2004湖南文)如图，在底而是菱形的四棱锥P—ABCD中，ZABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=迈a，点E是PD的中点.(I)证明PA丄平面ABCD,PB〃平而EAC；(II)求以AC为棱，EAC与DAC为而的二而角&的正切值.13.(2002春招北京文)在三棱锥S-ABC屮，ZSAB=ZSAC=ZACB=90°,AC=2,BC=V13,SB=V29-(I
6、)i【E明：SC丄BC；$.(II)求侧而SBC与底而ABC所成的二而角人小；YX(I)求三棱锥的体积Vs-ABC-7.(2007天津文)如图，在四棱锥P-ABCD屮，P4丄底面ABCD,丄AD4C丄CDZABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点(I)求PB和平而PAD所成的角的大小；(II)证明AE丄平而PCD；(III)求二面角A-PD-C的大小.8.(2005辽宁)已知三棱锥P—ABC中，E、F分别是AC、AB的中点,AABC,APEF都是止三角形，PF丄AB.角的余弦值；(I)证明PC丄平面PAB；(II)求二血角P—AB—C的平血(III)若点P、A.B.C在一个表
7、血积为12Ji的球血上，求AABC的边长・PACF7.(2008天津文、理)如图，在四棱锥P-ABCD中，底UlABCD是矩形.已知4B=3,DAZ)=2,PA=2,PD=2a/2,ZPAB=60(I)证明AD丄平I1JPAB；(II)求异面直线PC与AD所成的角的大小；(III)求二面角P-BD-A的大小.8.(2004天津理)如图，在四棱锥P—ABCD中，底而ABCD是正方形，侧棱PD丄底而ABCD,PD=DC,E是PC的中点，作EF丄P
