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《《创新设计》2014届高考数学人教a版（理）一轮复习【配套word版文档】：第十篇第2讲排列与》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲排列与组合U4＞〉限时规范训练阶梯训练能力提升A级基础演练（时间：30分钟满分：55分）一、选择题（每小题5分，共20分）1.（2012-全国）将字母d,a,b,b,c,c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（）・A.12种B.18种C.24种D.36种解析先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有A莽巾不同的排法•再排第二列，其中第二列第一行的字母共有丄种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1种排法.因此共有a£a$1=12（种）不同的排列方法
2、.答案A2.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A、B可以不相邻），那么不同的排法共有（）•A.24#中B.60#中C.90#中D」20#中解析可先排C、D、E三人,共A?种排法，剩余A、B两人只有一种排法，由分步计数原理满足条件的排法共A?=60（种）・答案B3.如I果〃是正偶数，则U+C：+…+C；；—?+C；；=（）•A.2”B.2n~[C・2"一2D・S—1）2“t解析（特例法）当n=2时，代入得U+&=2,排除答案A、C；当〃=4时，代入得d+Ci+d=8,排除答案
3、D.故选B.答案B1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节冃单中，那么不同插法的种数为（）•A.42B.30C.20D.12解析可分为两类：两个节目相邻或两个节目不相邻，若两个节目相邻，则有A掘2=12种排法;若两个节目不相邻，则有Ag=30种排法.由分类计数原理共有12+30=42种排法（或A=42）・答案二、填空题（每小题5分，共10分）2.（2013-汕头调研妆I【图，电路中共有7个电阻与一个电灯4,若灯A不亮，因电阻断路的可能性共有种情
4、况.解析每个电阻都有断路与通路两种状态，图中从上到下的三条支线路，分别记为支线a、b、C,支线Q,b中至少有一个电阻断路情况都有2?—1=3种；支线C中至少有一个电阻断路的情况有23-1=7种，每条支线至少有一个电阻断路，灯A就不亮，因此灯A不亮的情况共有3X3X7=63种情况.答案633.（2013-郑州模拟）从一3,-2,—1,0,123,4八个数字中任取3个不同的数字作为一次函数『=ajc+bx+c的系数a,b,c的取值，问共能组成个不同的二次函数.解析d,b,c中不含0时，有A弓个；a,b,
5、c中含有0时，有2A弓个.故共有aH2A=294个不同的二次函数.答案294三、解答题(共25分)1.(12分)7名男生5名女生中选取5人，分別求符合下列条件的选法总数有多少种.(1)A,B必须当选；(2)A,B必不当选；(3)4,B不全当选；(4)至少有2名女生当选；(5)选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委员等5种不同的工作，但体育委员必须由男生担任，班长必须由女生担任.解(1)由于4,B必须当选，那么从剩下的10人中选取3人即可，故有&()=120种选法.(2)从除去的A,3两人的10人
6、中选5人即可，故有C【o=252种选法.(3)全部选法有C%种，A，B全当选有Cfo种，故A，B不全当选有冼一况=672种选法.(4)注意到“至少有2名女生”的反面是只有一名女生或没有女生，故可用间接法进行.所以有C%—C5G—CA596种选法.(5)分三步进行；第1步，选1男1女分别担任两个职务有C,C］种选法.第2步，选2男1女补足5人有种选法.第3步，为这3人安排工作有尼方法.由分步乘法计数原理，共有CC^ClCj-Ai=12600种选法.2.(13分)直线x=l,将圆?+/=4分成A,B,
7、C,D四个区域，如图用五种不同的颜色给他们涂色，要求共边的两区域颜色互异，每个区域只涂一种颜色，共有多少种不同的涂色方法？解法一第1步，涂a区域有a种方法；第2步，涂B区域有C］种方法；第3步，涂CIX域和D区域：若C区域涂力区域己填过颜色，则D区域有4种涂法；若C区域涂A、B剩余3种颜色之一，即有C]种涂法，则D区域有G种涂法.故共有C[・C,(4+Cld)=260种不同的涂色方法.法二共可分为三类：第1类，用五色中两种色，共有c執孑种涂法；第2类，用五色中三种色，共有CiC^ClAj种涂法；第3
8、类，用五色中四种色，共有C?A；种涂法.出分类加法计数原理，共有C；A孑+dc]C：A；+CgA；=260种不同的涂色方法.
