20171会宁一中新课标人教版高一数学期末试卷含答案解析

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1、高一数学期末考试试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.函数/1的定义域为()71og05(4x-3)A.(—,1)B.(色,8)C.(1,+8)D.(—,1)444U(1,+8)2.以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA】所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长为一个单位长度,则棱CG中点坐标为()A.(—,1,1)B.(1,—f1)C.(1,1,—)D.(—,22221)23.若all0,GUQ,bu0,则Q与b的位置关系为()A.相交B.平行

2、或异面C.异面D.平行4.如果直线处+(l—b)y+5=O和(1+。)兀一丿一/?=0同时平行于直线兀一2y+3=0,贝ij的值为()A.a=一丄,b=0B.a=2,b=02C.a=—,b=0D.a=—•,b=2225.设a=22b=2.5c=(丄严,则a,b,c的大小关系是()2A.b

3、则实数a的取值范围是()A.a>-—B.a>C.一丄WavOD.-—

4、:的取值范围是()a〔巧VT4393>/B.C.[出,纠33ZD.y(y-nvc-m)=0有四个不同的交点,则实数血OOU9+003丿<3丿/B.(1,V2)D・(-8,^2)13.若用)=占+a是奇函数,则—14.已知g(x)=2-(亍)“,兀5012.已知直线y=nvc与函数/(%)=<3的图象恰好有3个不同的公共点,则实数1?入—x+1,兀>0〔2刃的取值范围是()A.(―V2,V2)C・(V2,+oo)填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)15.cm,则球的体积是已知过球面上三点仏B,Q的截面到球心

5、0的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=316.如图,将边长为1的正方形磁?沿对角线力Q折起,使得平面QC丄平面磁;在折起后形成的三棱锥—磁中,给出下列三种说法:①△磁是等边三角形;②AC丄BD;③三棱锥―磁的体积是半.其中正确的序号是(写出所有正确说法的序号).三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)根据下列条件,求直线的方程:(1)已知直线过点A-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1;(2)过两直线3x—2y+l=0和x+3y+4=0的交点,且垂直于直线x+3y

6、+4=0.18.(本小题12分)已知a>0且aHl,若函数f(x)=2ax-5在区间[・1,2]的最大值为10,求d的值.19.(本小题12分)定义在(-1,1)上的函数/(x)满足/(-%)=-/(%),且/(I-°)+/(I-2a)<0•若/(x)是(-1,1)±的减函数,求实数a的取值范围.20.(本小题12分)如图,在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A}B}G中,£4二AG,分别是棱BC,CG上的点(点Q不同于点C),且AD丄DE,F为3©的中点.求证:(1)平面ADE丄平面BCCb;(2)直线平面ADE・816.(本小题12

7、分)如图所示,边长为2的等边△加所在的平面垂直于矩形川磁所在的平面,BCM为BC的中点.⑴证明:AM丄PM;(2)求二面角P-AM-D的大小.17.(本小题12分)已知圆Gx+y+2x~4y+3=0.(1)若圆Q的切线在%轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.屛跚缶脇:愿勰标条切线’切点为〃’0为坐标原点’且有*高…数学期末考试试题答案一、选择题ACBADBDCADBC二、填空题1a-—215.密16.①②三、解答题17.(本小题10分)(1)卄2卩一2=0或2卄y+2=0・⑵3l/+2=0.18.(木小题12分)当0〈日〈1时,f(0在[一1

8、,2]上是减函数,2当x=—1时,函数f(x)取得最大值,则由2昇一5=10,得臼=77,当日>1时,fd)在[―1,2]上是增函数,当/=2时,函数

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