义务教育20171会宁一中新课标人教版高一数学期末试卷含答案解析

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1、高一数学期末考试试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.函数尸/1的定义域为()'7log05(4x-3)333A.(-,1)B.(二8)C.(1,+8)D.(-,1)444U(1,+8)2.以正方体ABCD—A.BjC.D.的棱AB、AD、AA】所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CG中点坐标为()A.(—,1,1)B・(1,—,1)C.(1,1,—)D.(—,22221)23.若Q//0,oua,bu/

2、3,则a与“的位置关系为()A•相交B.平行或异面C•异面D.平行4.如果直线Gt+(l—b)y+5=0和(1+a)兀一y—b=0同时平行于直线x—2y+3=0,贝ij的值为()A.a——，/?=0B.a=2,b=02C.a=—,b=0D.a=-■,b=2225.设a=22b=2.5{c=(-)259则a,b,c的大小关系是()2A.b

3、60°D.90°7.如果函数/(x)=ar2+2x-3在区间(-汽4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是()A・ci>B.anC.SavOD.5a5044441.圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2y2-6x=0交于力，〃两点，则仙的垂直平分线的方程是（）A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=02.已知2cr+2b2=c则直线ax+by+c=0与圆x2+y2=4的位置关系是()B.过圆心A.相交但不过圆心C・相切D.相离10・某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥

4、的表面积是()A.28+6^5B.60+12^5C.56+12哂D.30+6&11.若曲线C]:兀2+〉2一2兀=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点，则实数加的取值范围是()3‘3B.U淞]3Z37D.—8U<+°°3/3/2-(—)x<012.已知直线y=与函数/(%)=3的图象恰好有3个不同的公共点，贝!)实数—+1,兀>0刃的取值范围是()A.(-V2,V2)B.(1,V2)C.(V2,+oo)D.(-co,72)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分•请把正确答案填

5、在题中横线上)13.若=是奇函数，则。=.2—1[exr<0114.已知g(x)=,则g(g(y))•[lnx,x>0315.已知过球面上三点力，B,Q的截面到球心0的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3cm,则球的体积是11.如图，将边长为1的正方形磁?沿对角线力Q折起，使得平面QC丄平面磁；在折起后形成的三棱锥—磁中，给出下列三种说法：①△磁是等边三角形；②AC丄BD；③三棱锥―磁的体积是半.其中正确的序号是(写出所有正确说法的序号).三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说

6、明、证明过程或演算步骤)12.(本小题10分)根据下列条件，求直线的方程：(1)已知直线过点A-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1；(2)过两直线3x—2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0.13.(本小题12分)已知g>0且GH1,若函数f(x)=2ax-5在区间［・1,2］的最大值为10,求14.(本小题12分)定义在(-1,1)上的函数/⑴满足/(-x)=-/(x)，且/(I-a)+/(l-2a)<0.若/(x)是(-1,1)上的减函数，求实数a的取值范围.15.（本小

7、题12分）如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A}B}G中，£4二AG，分别是棱BC,CG上的点（点Q不同于点C）,且AD丄DE,F为3©的中点.求证：（1）平面ADE丄平面BCCb；（2）直线平面ADE・21・（本小题12分）如图所示，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形力磁所在的平面，BC〃为％的中点.⑴证明：AM丄PM；（2）求二面角P-AM-D的大小.22.（本小题12分）已知圆Gx+y+2x—4y+3=0.（1）若圆Q的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程.(2)从圆Q外一点Pg门

8、)向该圆引一条切线，切点为必0为坐标原点，且有

9、刊1=P0,求使得

10、加取得最小值的点P的坐标.高一数学期末考试试题答案一、选择题ACBADBDCADBC二、填空题13.1a-—215.空316.①②三、解答题17.（本小题10分）(l)x+2y—2=0或2x+y+2=0.⑵3x—y+2=0・（本小题12分）当0〈日〈1时，f（0在［一1,2］上是减函数,2当/=—1时，函数f（x）