2414圆周角的教学设计

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1、24.1.4圆周角教学设计教知识技能1.了解圆周角与圆心角的关系.2・掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征.3.能运用圆周角的性质解决问题.过程1・通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，学方法发展学生合情推理能力和演绎推理能力.目2、在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题情感态度引导学牛对图形的观察，发现，激发学生的好奇心标与价值观和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.重1、圆周角与圆心角的关系,点2、圆周角的性质和直径所对圆周角的特征.难发现并论证圆周角定理.占八、、教学过程设计问题与情境师生行为

2、设计意图[活动1]教师利用多媒体给出以旧引新圆心角的定义？引导学掌握类比的生总结圆周角定义。思想方法[活动2]可题1:教师演示课件：展示一从生活中的实际问题入演示课件或图片个圆柱形的海洋馆.于，使学生认识到数学总是(教科书图24.1-11)：(1)如图：同学甲站在圆心。的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C,他们的视角(ZZ05和乙①)有什么关系？(2)如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和他们的视角(厶D5和AAEB)和同学乙的视角相同吗？教师解释：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物.教师出示海洋馆的横截面示意图，提出问题.教师结合示意图，给出圆丿制

3、角的定义.利用几何画板演示，让学生辨析圆周角，并引导学生将问题1、问题2中的实际问题转化成数学问题：即研究同弧(^5)所对的圆心角(AAOB)与圆周角(MCB)、同弧所对的圆周角(ZACS、Z_ADB、AAEB等)之间的大小关系.教师引导学生进行探究.本次活动中，教师应当关注：(1)问题的提出是否引起了学牛的兴趣；(2)学生是否理解了示意图；(3)学牛是否理解了圆周角的定义.与现实问题密不可分，人们的需耍产生了数学.将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法.引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问

4、题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.(1)学牛是否清楚了要研究的数学问题.问题2：(1)同弧(弧AB)所对的圆心角ZAOB与圆周角ZACB的大小关系是怎样的？(2)同弧(弧初)所对的圆周角ZACB与圆周角ZADB的大小关系是怎样的？教师提出问题，引导学生利用度量工具(量角器或儿何画板)动手实验，进行度量，发现结论.曲学生总结发现的规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.教师再利用几何画板从动态的角度进行演示，验证学生的发现.教师可从以卜儿个方面演示，让学生观察圆周角的度数是否发生改变，同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化：(1)拖

5、动圆周角的顶点使其在圆周上运动；(2)改变圆心角的度数；3.改变圆的半径大小.本次活动中，教师应当重点关注：(1)学生是否积极参与活动；(2)学生是否度量准确，观察、发现的结论是否正确.引导学生发现•让学生亲自动手，利用度量工具(如半圆仪、几何画板)进行实验、探究，得出结论•激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性.教师利用儿何画板从动态的角度进行演示，目的是用运动变化的观点来研究问题，从运动变化的过程中寻找不变的关系.［活动3］问题：(1)在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？(2)当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2中所发现的结论？教师引导学生，采取小组合作

6、的学习方式，前后四人一组，分组讨论.教师巡视，请学生回答问题.回答不全面时，请其他同学给予补充.教师演示圆心与圆周角的三种位置关系.木次活动屮，教师应当重点关注：(1)学生是否会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.(2)学生能否发现圆心与圆周角的三种位置关系.学生是否积极参与活动.教师引导学生从特殊情况入手证明所发现的结论.学生写出已知、求证，完成证明.学生采取小纽合作的学习方式进行探索发现，教师观察指导小组活动.启发并引导学生，通过添加辅助线，将问题进行转化.教师数学教学是在教师的引导下，进行的再创造、再发现的教学.通过数学活动，教给学生一种科学研究的方法.学会发现问题，提出问题

7、，分析问题，并能解决问题.活动3的安排是让学生对所发现的结论进行证明.培养学生严谨的治学态度.问题1的设计是让学生通过合作探索，学会运用分类讨论的数学思想研究问题•培养学生思维的深刻性.问题2、3的提出是让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般.学会运用化归思想将问题转化.并启发培养学生创（3）另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？［活动4］问题（1）半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？（2）90