2018版高中数学（人教a版）必修4同步练习题：必考部分第1章14141学业分层测评6

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1、一、选择题1-函数y=~sinx,兀丘学业分层测评（六）（建议用时：45分钟）［学业达标］的简图是（)当兀=0时,y=—sin0=0,【解析】可以用特殊点來验证・排除A，C；当=乎时，y3兀sin迈~=1,排除B.【答案】D2.在［0,2刃内，不等式sink爭的解集是（）【导学号：00680017］A-(0,町B.C.停誓）D.【解析】画出y=sinx9［0,2n］的草图如下:oJ3y=-T4tt5_tt于T2ttnF7x因为sin申一迈Tt所以sin（兀+筍=—迥即在［0,2兀］内，满足sinx=—的是

2、尤=号或尤=辛可知不等式sinx<—爭的解集是伴‘辛）【答案】C3.将余弦函数y=cosx的图象向右至少平移加个单位，AT以得到函数y=—sx的图象，则加=（）71rA，2B.nD-【解析】根据诱导公式得，y=—sinx=cos伴一x）=cos（x—誓），故欲得到y=—sinx的图象，需将3-cosx的图彖向右至少平移专个单位长度.【答案】C4.函数y=sinx,兀丘［0,2兀］的图象与直线y=—*的交点有（）B.2个A.1个C.3个D.4个所以y=sinx,兀丘［0,2兀］的图象与直线y【解析】在［

3、0,2兀］内使sinx=—*的角x为普和=一㊁有2个交点，故选B.【答案】By5.0-1-2y-2—3tty2“107T“3"21T分~21cDITT“【解析】由题意得7T32cosx,。冬兀冬亍或二兀冬/冬：兀,y=0,号GV盏.显然只冇D合适.【答案】D二、填空题6.利用余弦曲线，写出满足cos.r>0,xW［0,2兀］的x的区间是【解析】画出y=cosx,xW［0,2兀］上的图象如图所示.cosx>0的区间为0,£）U（夢，2兀.【答案】［o,2兀7.函数y=>Jlog

4、sinx的定义域是.【解析

5、】由log

6、sin0知0

7、因此惭数y=2cosx的图象与直线），=2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC的面积.V

8、0A

9、=2,

10、OC

11、=2it,•:S矩形oabc=2X2兀=4兀,・••所求封闭图形的面积为4兀.［能力提升］1.在（0,2町内，使sinx>cosx成立的x的取值范围是（）【解析】yytsinx尸东、溯厂…0-1在同一坐标系中画出y=sinx,xU（0,2tt）・与尸cos总皿（0,2兀）的图彖如图所示，由图彖可观察出当圧仔，乎）时,sinx>cosx.【答案】C2.作出函数）=2+sinx,用［0,2

12、兀］的简图，并回答下列问题:（1）观察函数图象，写出y的取值范围；⑵若函数图象与在xW［0,兀］上有两个交点，求。的取值范围.【导学号：70512010］【解】列表：X0712兀3tcT2兀sinx010-102+sinx23212描点、连线，如图.(1)由图知，ye[l,3].1—a1—a（2）由图知，当2Wp~<3时，函数图象与_y=p~在［0,兀］上有两个交点，即一5FW—3,故d的取值范围是（一5,—3].