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《《函数y=asin(wxd)的图象》教学设计(执信卢光)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、教学目标1、知识与技能：(1)理解A,co,(p分别对函数y=Asin(0x+/)图象的影响；(2)了解函数y=Asin(cox+(p)在物理学中的作用，了解振幅、频率、相位等相关物理概念；⑶掌握从y=sin兀到y=Asin(cox+©)的图象变换过程；(4)体会数形结合、从具体到般抽象归纳的数学思维方法。2、过程与方法：(1)对于多个参数，采取“各个击破”，“归纳整合”的讨论方法；(2)贯彻从图彖到理论，从感性到理性的数学认识过程；⑶利用从具体到一般的抽彖归纳思想，引导学生讨论、分析、总结。3、借感态度与价值观：(1)培养数形结合的懣识，感受数
2、与形之间的辩证统一关系；⑵培养抽彖归纳的分析推理能力和发散、迁移的思维品质；(3)体会数学的学科工具作用，感受数学与生活和其它学科的联系。二、教学重点、难点重点：(1)用参数思想讨论4,0,0对函数y=Asin(cox+(p)图彖的影响；(2)讨论函数y=Asin(cox+cp)图象变换过程中平移变换与伸缩变换先后顺序的影响。难点：(1)0对y=Asin(0x+/)图象的影响规律的分析与概拆；(2)先平移后伸缩与先伸缩后平移过程中，平移暈的变化。三、教学用具：ppt课件、儿何画板、实物投影四、教学过程(―)新课引入：y=4sin(o兀+0)在实际中的
3、应用1•简谐运动小单摆对平衡位置的位移y与时间%的关系2.交流电的电流y与时间x的关系设计意图：从物理学的角度引入知识，让学生感受到这部分数学知识的作用，自然的引出y=Asin(ox+0)的图象.3.捉出问题：函数y=4sin(@r+0)与y=sinx冇什么关系？A,co,(p对其图彖冇什么影响？(二)新课内容：1•探究一：卩对y=sin(x+(p)图彖的影响jiA动手：在同一•坐标系中作函数y=sinx+—和y=sinx的草图观察：你能发现它们之间的关索吗？金兰改为-兰呢？34分析：你能用学过的知识解释，并给出更一般的结论吗？°〉0佐移宓
4、个单位y
5、=sin兀1y=sin(x+0)0<0,右移
6、讷个单位设计意图：通过画草图观察，得到结论，再用理论进行分析，实现从形到数，从具体到一般的认识过程，并突出图象变换的实质，就是点与点之间对应的变换。2•探究二：a）（co>0））（寸y=sin（6O¥+cp）图象的影响（1动手：用“五点法”在同一坐标系中作出），=sin_x,y=sin（2x）^lly=sinl-xI一个周期的图彖观察归纳：你能初步总结出oj（o）>0）对y=sin（cox+（p）图象的影响吗？27T用周期T=—去分析；（2）通过列表看函数值与自变量的对应关系分析y=sin（x+—）和y
7、=sin2x+—的图象冇什么关系？彳（即0）对I象,横向讣短（伸衆）”有影响吗？・1Q〉l,横坐标缩短到原来的^倍y=sin（x+0）»y=sin（69x+0）j》Osvl,横坐标伸长到原來的十倍（纵坐标不变）分析：（1）迁移思考:71兀7T检验：⑴“五点法”作图，列表过程屮可以看出y=sin（x+§）和y=sin2x+y何画板动画演示验证。设计意图：（1）课本直接从y=sin（x+彳）到y‘’'…12丿71的自变量之间的关系;（2）用儿71sinysin2xH——y=sinx,y=sin（2兀）和y=sin寸兀J的规律，再研究y=sin（兀+亍）圭
8、収=显⑵的影响，一方面是让学生体会横向不缩变换只与0（即X的系数）有关，不受0的影响。（2）在分析过程中，既有几何画板的演示，又从周期与函数值与自变量对应关系两方面去理解分析，实现从感性到理性,我设计先感受2x+—,—方面是单独凸<3丿的过程.3.探究三：A（A>O）X
9、y=Asin（"M+（p）图彖的影响TT
10、冗分析与归纳：用学过的知识,分析y=3sin（2x+y）,y=§sin（2兀+亍）和y能归纳出一般的结论吗？A〉l,纵坐标伸长到原來的人倍、乙y=Asin（69x+cp）OvAvl,纵处标缩短到原來的A倍~横坐标弋变）y=sin(ex+0)
11、（7lsin2x+—的图象的关系，你I3丿设计意图：经过前而两个探究，结合学生原有的知识，这个A的影响难度不大，所以简明扼要解决。并提出拓展思考：能否用之前证明平移时候的点与点对应的方法去证明呢?4.阶段小结：y=Asin（69x+（p）的图彖变换过程实伽左移兰个单位y=sinx一般操作步骤:/71»y=sin兀+―I3丿横坐标缩短为原来的?倍.向左（右）平移岡个单位.（、y=sxy=sin（x+0丿纵坐标伸长为原來的3倍y=sin2x+—[3).(7l»y=3sin2x+-I3丿各点横坐标变为原來的丄倍>y=sin（62x+（p）各点纵坐
12、标变为原来的A倍、人•/.>y=A+（p）思考：一定要按这个顺序操作吗？如果颠倒顺序，有什么不同？5•探究
