函数y=Asin(ωΧ φ)的图象

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1、1、《函数y=Asin(ωΧ+φ)的图象》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的课题是《函数y=Asin(ωΧ+φ)的图象》。我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、教法、学法、教学过程设计及教学评价分析等方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位批评指正。一、教材分析：1、教材所处的地位及前后联系：本课是人教版高中《数学》第一册第二章第9节的第1课时。函数y=Asin(ωΧ+φ)的图象是《高中数学教学大纲》要求掌握和运用。本课

2、所讲函数y=Asin(ωΧ+φ)的图象是在正弦函数y=sinΧ的图象上的延伸，也是本章的重点，更是高中升入高等学校考试的重要内容之一。2、教学目标：1.)知识目标:①使学生熟练应用五点法作函数y=Asin(ωΧ+φ)的简图。②使学生掌握函数y=Asin(ωΧ+φ)+k的基本变换。2.)能力目标:观察和分析函数y=Asin(ωΧ+φ)+k中A、ω、φ、k的变化对函数图象的形状和位置的影响，总结出图象的基本变换。3.)德育目标：培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到感性认识到理性认识的飞

3、跃；又从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。3教学的重点、难点和疑点：教学重点：作函数y=Asin(ωΧ+φ)的简图。教学难点：y=Asin(ωΧ+φ)+k的基本变换。教学疑点：已知图象求函数y=Asin(ωΧ+φ)的表达式时，由图象解得y=Asin(ωΧ+φ)的表达式形式不唯一。4、学生学习状况分析：对于高二年级的学生，针对他们的数学基础、学习数学的积极性等情况我采取了以下教法和学法。二、教法：1、为了充分发挥学生的主体作用，调动学生的积极性，在引导学生复习旧知识的基础上，通过师生间的问答，引出

4、新内容，再通过学生之间的讨论和归纳，掌握所学内容。2、采用多媒体电教手段，增加教学容量，提高课堂教学效率和教学质量。3、使用的教具：电脑多媒体。三、学法：在教学过程中，通过教师的引导，让学生积极参与教学活动，充分调动学生的学习积极性，活跃课堂气氛，提高了学习效率，让学生在教师创设的问题情景中不断自我调节、自我控制、自我意识、使主体的思维过程始终处于自己有意识地调控之中，培养了学生的学习能力，为学生终身学习奠定良好基础。四、教学过程的设计新课引入（一）什么是五点法？师：在物理和工程技术的许多问题中，都要遇

5、到形如y=Asin(ωΧ+φ)的函数（其中A、ω、φ是常数），下面就来研究这类函数简图的作法。（二）作函数y=Asin(ωΧ+φ)的图象作函数y=2sinx及y=1/2sinx简图师：利用函数的振幅变换，把上面的简图向上、下扩展，得出y=2sinx，x∈R及y=1/2sinx，x∈R的简图。现在请同学回答y=2sinx与y=sinx的图象有何关系，并得出y=2sinx的值域和最值。师：再请同学回答y=1/2sinx的图象与y=sinx的图象有何关系，并说出y=1/2sinx的值域和最值。师：刚才所讲的是

6、特殊情况，推广到一般，函数y=Asinx（A>0且A≠1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的，y=Asinx,x∈R的值域是[-A，A]，最大值是A，最小值是-A。作函数y=sin2x及y=sin1/2x的简图利用函数的周期性，把上面的简图向左右扩展，得出y=sin2x，x∈R及y=sin1/2x，x∈R的简图。现在请同学回答y=sin2x的图象与y=sinx的图象有何关系，y=sin1/2x的图象与y=sinx

7、的图象有何关系。师：推广到一般，函数y=sinωx（ω＞0且ω≠1时）的图象，可以看作是把y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩短（当ω＞1时）或伸长（当0＜ω＜1时）到原来的1/ω倍（纵坐标不变）而得到的。作函数y=sin(x+π/3)和y=sin(x-π/3)的简图师：利用函数的平移变换，把所得到的简图向左、右平移，得出y=sin(x+π/3)，x∈R和y=sin(x-π/4)，x∈R的简图。现在请同学回答y=sin(x+π/3)的图象与y=sinx的图象有何关系，y=sin(x-π/4)的图象与y

8、=sinx的图象有何关系？师：y=sin(x+φ)，（φ≠0）的图象与y=sinx的图象有何关系？作函数y=sinx+2及y=sinx-1的简图。师：利用函数的平移变换，把所得到的简图向上、下平移，得出y=sinx+2，x∈R及y=sinx-1，x∈R的简图。现在请同学回答y=sinx+2的图象与y=sinx的图象有何关系，y=sinx-1的图象与y=sinx的图象有何关系？师：一般地，函数y=sinx+k的图象，当k>0时，可以看作是把y