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1、2016年孝感市高二数学（理）下学期期中试题（有答案）2015-2016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试高二数学（理科）试卷命题人：审题人：（考试时间120分钟，满分150分）第I卷（选择题共60分）.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.焦点是的抛物线的标准方程是（）A・B・C・D.2.是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D・既不充分也不必要条件3・椭圆的短轴的长是（）A・3B・4C・6D・84.命题>的否定是（）A・>B・VC・ND.V4.已知双曲线（>,>）的实轴的两个端
2、点和虚轴的两个端点恰好构成一个正方形，则此双曲线的离心率为（）A・1B・C・D・25.在平面直角坐标系中，曲线位于第一、三象限。若曲线经过点，且曲线上的点到轴的距离与其到轴的距离的比是常数，贝IJ曲线的方程是（）A・B・C・D・6.下列四个命题，其中是真命题的是（）A.“两个全等三角形的周长相等”的逆命题B.“若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被2整除”的否命题C.“对顶角相等”的逆否命题D・V8.已知椭的长轴长为10,离心率为,则椭圆的标准方程是（）A・B.或C・D・或9.已知点，动点满足，则动点的轨迹方程是（）A・>B・C・VD・[9.双曲线与椭A.焦点
3、相同B.焦距相同C・离心率相等D.形状相同11・下列四个说法:①若向量｛｝是空间的一个基底，则｛｝也是空间的一个基底.②空间的任意两个向量都是共面向量.③若两条不同直线的方向向量分别是，则〃〃・④若两个不同平面的法向量分别是且，则〃.其中正确的说法的个数是（）A・1B・2C・3D.412.已知圆的标准方程是>,若与轴交于两点,且点在点的上方，圆与轴交于两点，且点在点的右方，则中点的轨迹方程是（）A.>1,>B.C・>1,>D・第II卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。13・已知空间向量,,,则空间向量的坐标是14.已知直线的方向向量分别
4、是，，若，贝!］实数的值是O15•已知双曲线的渐近线方程是，且与椭有共同焦点,则双曲线的标准方程是16・如图，已知三棱柱中，是棱上一点,且设，用表示三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知命题：方程有实根，命题：一1SS5.若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.18・（本小题满分12分）已知曲线经过点・（1）求曲线的方程.（2）若曲线上一点到点的距离等于6,求点到点的距离・19.（本小题满分12分）已知抛物线>的准线是直线，焦点是.（1）求抛物线的方程.（2）若与轴交于点,点在抛物线上，且到焦点的16・如图，已知三棱柱
5、中，是棱上一点,且设，用表示三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知命题：方程有实根，命题：一1SS5.若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.18・（本小题满分12分）已知曲线经过点・（1）求曲线的方程.（2）若曲线上一点到点的距离等于6,求点到点的距离・19.（本小题满分12分）已知抛物线>的准线是直线，焦点是.（1）求抛物线的方程.（2）若与轴交于点,点在抛物线上，且到焦点的距离为8,求的面积・20.（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱、的中点，与交于点.（1）求证：平面・（2）求异面直线与所成
6、角的余弦值.21.（本小题满分12分）已知椭的两个焦点是，且椭经过点・（1）求椭的标准方程.（2）若过左焦点且倾斜角为45。的直线与椭圆交于两点，求线段的长.22.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面,点分别为的中点，若・（1）求证：〃平面・（2）求直线与平面所成的角.2015—2016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试高二数学（理科）参考答案—.选择题：本大题共12小题，每小题5分。题号123456789101112答MABCDBDCDABDA二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。13・14.115・16.三.解答题：解答应写出
7、文字说明，证明过程或演算步骤。17・（本小题满分10分）解：p为真命题3分pAq为假命题，pVq为真命题，一真一假4分当p真q假时，7分当P假q真时，9分综上所述，实数m的取值范围是:10分18.（本小题满分12分）解：（1）由已知得：2分解得——5分所以曲线C的方程为：6（2）由（1）知，曲线C是焦点在x轴上的椭由椭圆定义得:12分19.(本小题满分12分)解：(1)由已知得:所以抛物线C的方程是(2)由已知得：,所以设抛物线上的点，由抛物线的定义知:8分代入,得10分12分20.(本小题满分12分)解：(1)依题意，以D为原点，分别以所在直线为x轴、y轴、z
8、轴，建立空间直角坐标系如
