孝感市2017学年新课标人教版高二下学期数学(理)期中试题含答案解析

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1、2015—2016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试高二数学(理科)试卷命题人:审题人:(考试时间120分钟,满分150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.焦点是的抛物线的标准方程是()A.B.C.D.2.是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.椭圆的短轴的长是()A.3B.4C.6D.84.命题≥的否定是()A.≥B.<C.≥ D.<5.已知双曲线(>,>)的实轴的两个端点和虚轴的两个端点恰好构成一个正方形,则此双曲线的离心率为()A.1B.

2、C.D.26.在平面直角坐标系中,曲线位于第一、三象限。若曲线经过点,且曲线上的点到轴的距离与其到轴的距离的比是常数,则曲线的方程是()A.B.C.D.7.下列四个命题,其中是真命题的是()A.“两个全等三角形的周长相等”的逆命题B.“若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被2整除”的否命题C.“对顶角相等”的逆否命题D.<8.已知椭圆的长轴长为10,离心率为,则椭圆的标准方程是()A.B.或C.D.或9.已知点,动点满足,则动点的轨迹方程是()A.> B.C.<D.[来源:学科网ZXXK]10.双曲线与椭圆的()A.焦点相同B.焦距相同C.离心率相等D.形状相同11.下列四个说法:

3、①若向量{}是空间的一个基底,则{}也是空间的一个基底.②空间的任意两个向量都是共面向量.③若两条不同直线的方向向量分别是,则∥∥.④若两个不同平面的法向量分别是且,则∥.其中正确的说法的个数是()A.1B.2C.3D.412.已知圆的标准方程是>,若圆与轴交于两点,且点在点的上方,圆与轴交于两点,且点在点的右方,则中点的轨迹方程是()A.>1,>B.C.>1,>D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.已知空间向量,,,则空间向量的坐标是_____________。14.已知直线的方向向量分别是,,若,则实数的值是_____________。AC1

4、B1A1CBD第16题图15.已知双曲线的渐近线方程是,且与椭圆有共同焦点,则双曲线的标准方程是_____________。[来源:学&科&网]16.如图,已知三棱柱中,是棱上一点,且设,用表示向量,则_____________。三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知命题:方程有实根,命题:-1≤≤5.若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知曲线经过点.(1)求曲线的方程.(2)若曲线上一点到点的距离等于6,求点到点的距离.19.(本小题满分12分)已知抛物线>的准线是直线,焦点是.(1)求抛物线的方程.(2)

5、若与轴交于点,点在抛物线上,且到焦点的距离为8,求的面积.20.(本小题满分12分)如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱、的中点,与交于点.(1)求证:平面.(2)求异面直线与所成角的余弦值.D1OB1C1BCADA1FE21.(本小题满分12分)[来源:Z

6、xx

7、k.Com]已知椭圆的两个焦点是,且椭圆经过点.(1)求椭圆的标准方程.(2)若过左焦点且倾斜角为45°的直线与椭圆交于两点,求线段的长.22.(本小题满分12分)ABCDPFE如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,点分别为的中点,若.(1)求证:∥平面.(2)求直线与平面所成的角.2015—2016学年度下学期孝感市五

8、校教学联盟期中联合考试高二数学(理科)参考答案一.选择题:本大题共12小题,每小题5分。题号123456789101112[来源:Z#xx#k.Com]答案ABCDBDCDABDA二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.14.115.16.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)解:p为真命题--------------------------------------3分p∧q为假命题,p∨q为真命题,一真一假--------------------4分当p真q假时,------------------------------7分当p假q真

9、时,-------------------------------9分综上所述,实数m的取值范围是:----------------------10分18.(本小题满分12分)解:(1)由已知得:----------2分解得--------5分所以曲线C的方程为:--------------------------------------------6分(2)由(1)知,曲线C是焦点在x轴上的椭圆------------------------------

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