初中的几何变换——翻折

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1、实用标准文案初中数学几何变换之轴对称一、知识梳理1、轴对称基本要素：对称轴。2、基本性质：（1）对应线段、对应角相等（2）对应点所连线段被对称轴垂直平分（3）对称轴上的点到对应点的距离相等  （4）对称轴两侧的几何图形全等 3、应用翻折问题、最值问题等二、常考题型类型一：轴对称性质1、如图，在平行四边形中，，，将平行四边形沿翻折后，点恰好与点重合，则折痕的长为__________.第1题第2题第3题2、如图，矩形中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为__________.3、如图，在△

2、ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线与边BC交于点D，那么BD的长为。精彩文档实用标准文案4、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’FCD时，的值为。5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是。第4题第5题第6题6、如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点

3、A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是。7、如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝8 ，AD＝10，点E是CD的中点.将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落在B′处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG＝.  图2图3精彩文档实用标准文案8、如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG.（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长.类型二：轴对称应用1、菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如

4、图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为．2、如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为．3、如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=60°,∠BAC的平分线交BC于点D,点M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值为。4、如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是  . 精彩文档实用标准文案类

5、型三：动点与轴对称1、如图，在矩形ABCD中，AB=，点E是边BC的一个三等分点（CE

6、点E与点A关于直线CD对称，当DE//BC时，AD=。精彩文档实用标准文案5、如图，在Rt∆ABC中，AB=4，BC=3，D是AB边上一动点，DE//BC，A、A关于DE对称，当∆AEC为直角三角形是AD=。类型四：综合应用1、如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．精彩文档实用标准文案2、如图（1），在矩形ABC

7、D中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN.（1）求证：△AND≌△CBM.（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？请说明理由？（3）P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN。且AB=4，BC=3，求PC的长度.3、已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．（Ⅰ）如图