4、-浙江温岭中学模拟）下列命题错误的是A.若g20,b20,则B・若则。三0,/?20C.若6/>0,b>0,且個，则a^bD.若笃b>yl^,且aHb,则67>0,b>0a+b解析若2〉V^‘且a=b,则d=0,/?>0或a〉0,b=0或g〉0,b>0•故D错误.答案D去一y20,5.（2014-长沙诊断）已知实数x,y满足不等式组*+2y20,则2x+y的最、3x+尹一5W0,大值是（）.A.0B.3C・4D・5解析设z=2x+y,得y=-2r+z,作出不等式对应的区域，平移直线尹=-2x+z,由图象可知当直线经过点B时，直
5、线的截距最大，由即3(1,2),代入z=2x+”得z=2x+j；=4.答案C6.（2013•北京海淀一模）设x,j；eR+,且兀+纱=40,则lgx+lg尹的最人值是（）.B.10A.40解析-'-40=x+4y^2y{4xy=4y/xy,当x=4y=20时取等号，二号W100,lgx+gy=lgA^Wlg100=2.答案D4.某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费为第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而口以后以每年2千元的增量逐年递增，则这种生产设备最多使用多少年报废最合算
6、（即使用多少年的年平均费用最少）（）.A.8B.9C.10D.11解析设使用兀年的年平均费用为尹万元.0.2x2+0.2x10+0.9x+5由已知，得歹=-，即尹=1+匚7+盍（兀€N*）.由基本不等式知归1+2寸豎=3,当且仅当乎=盒,即x=10时取等号.因此使用10年报废最合算，年平均费用为3万元.答案C5.（2014•天水一模）实数x,尹满足快畑1）,若目标函数取得最大Lx-yWO,值4,则实数。的值为（）.A.4B・33C.2D，2解析作出可行域，由题意可知可行域为内部及边界，尹二-兀+z,则Z的几何意义为直线在y轴上
7、的截距，将目标函数平移可知当直线经过点A时，目标函数取得最大值4,此时/点坐标为（a,a）,代入得4=a+a=2a,所以a=2.若目标函数z=ax+()・D.4解析不等式表示的平面区域如图所示阴影部分.当直线ax+by=z(a>0,b〉0)过直线x-尹+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时，目标函数z=ax+by{a>0,b>0)取得最大值12,即4a+66=12,即2a+3b=6.23)2a+3b7+13$¥+2=手(当且仅当ct=b=殳时等号成立).答案A10.（2014•金丽衢十二校联考）已知任意非零实数X,尹
8、满足3/+4卩W2（/+b）恒成立，则实数久的最小值为（）.A.4B.5117C~5D23兀2+4vv解析依题意，得3x2+4xj<3x2+[x2+（2y）2]=4（x2+/）,因此有2.2^4,x十尹当且仅当x=2y时取等号，即苇岁的最大值是4,结合题意得久仝*x+yx+y故2M4,即2的最小值是4.答案A二、填空题11.（2013•烟台模拟）已知关于x的不等式o?+2x+c>0的解集为（一贝怀等式一c”+2x—q>0的解集为.解析由ax2+2x+c>0的解集为（-*,£）知avO,且-*扌为方程拧+2兀+c=0的两个根，由
9、根与系数的关系得-
10、4="?["3）X2=?解得"-12,c=2,・••-G?+2x-d>0,即2r2-2x-12<0,其解集为（-2,3）・答案（一2,3）12.（2014-武汉质检）已知沧）=（丄）x<0,则不等式./WV9的解集是解析当时，由3"<9得0W兀<2.当x<
