2014年小学数学竞赛决赛试题及参考解答(2)

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1、2014年小学数学竞赛决赛试题及参考解答1、计算丄+?+?+兰二（）24816162^计算。（1.1+2-+3-+4-1^-丄二300oI939丿273、五个分数22Z竺，型中，第三大的分数是—。79351012011014、如图，取莎口3,则阴影部分的面积是1丄o45、将数字1,2,3,4,5,6分别填入下列算式中的六个[]中，使算式成立。（此题有多个解，填入-个即可）[]x（7-[]）*[卜[]+[]=[][6卜（7-[2]）*[5卜[3]+[1]=[4][l]x（7-[5]）42]-[4]+[6]=[3]解此题有多个解，例如[

2、2卜（7-[4]）+[3卜[1]+[5]=[6][6]x（7-[3]）+[4]-[2]+[1]=[5]6、由棱长为1厘米的若干个立方体堆成一个长、宽、高分别是11,9,7（厘米）的长方体。将它的表面全部涂上红色，然后将只有一面是红色的立方体取出，再将取出的立方体堆成一个长宽高都不同的实心长方体。那么，这个新的长方体的表面积的最大値是一862平方厘米。7、矿泉水、果汁、豆奶三种饮料共计180瓶。第一种取法是以瓶为单位刚好可以从屮取出矿泉水的丄，果汁的丄，豆奶丄，共计取出60瓶；第二种取法是以瓶234为单位刚好可以从中取出矿泉水的丄，果

3、汁的丄，豆奶的丄，共计取出70瓶。那432么，这180瓶饮料屮，有果汁瓶。8、甲组10人和乙组9人一起去看电影。这两组人中有14人各带一包花生米入场，与本组的人共同食用。看完电影后发现，这两组的总消费（电影票钱和花生米钱之和）相同。如果电影票每张18元，花生米每包的价格以元为单位也是整数，那么，花生米每包的价格是9元。9、语文书和数学书共有88本，分给甲、乙两班使用。甲班得到的书中有彳是数13学书，乙班得到的书中有昱是语文书。那么，语文书共有69本。1610、一套机器由主机、马达和机座三个部件组装而成。车间一天可生产2件主机，5件马

4、达和7件机座。生产一个主机的时间可生产3件马达或5件机座・。那么，生产380套机器，需时115天。11、快递公司的一辆货车前往某地送货，货车在高速路上以每小时108公里的速度行进。路旁有一条与高速路平行的铁路，上面有一列火车与货车同向匀速前进。货车从火车后边位置赶到火车前面位置用的时间是15.4秒。到达目的地后，货车以同一速度返回。路上又遇到了那一列火车正在保持原速度行进。这次，货车从火车的前面位置开到火车后边位置用的时间是14秒钟。那么，火车的长度是_77米O12、一个四位数abed,它的各位数字满足条件如下：a3-b2=2,cU

5、。那么,，abed—3521°13、（此题为解答题，需写出解题过程）一个食品厂用若干公斤鲜菜和占鲜菜重量20%的配料制作咸菜。鲜菜含水量是90%o咸菜含水量是60%,配料的含水量是30%o工人师傅将鲜菜制成咸菜后，失去的水为240公斤。那么，鲜菜原重公斤。9解设鲜菜重加公斤，则鲜菜含水工加公斤；10这时配料重201m=—m1005公斤，故配料含水抄需金必斤。r116于是，咸菜的重量二m+-m-240=-m-240公斤。9696咸菜含水一m4m-240=m-240公斤。10100100—zn-240q咸菜的含水量为=60%=-0解之得

6、加=400公斤。……10分-m-240$514、（此题为解答题，需写出解题过程）如图，一个矩形由3x6的正方形网格组成，上有4条横线和7条竖线，称为网格的网线；这些网线之间有28个交叉点，称为网格的节点。以节点为顶点，边在网线上的正方形称为网线正方形；以节点为顶点，边不在网线上的正方形称为非网线正方形。图中己经画出了一个非网线正方形。那么，在图上能够画出的非网线正方形共有个。/、///解任何一个非网线正方形7?,—定可以内接在一个网线正方形Q±o且R的4个顶点,分如图不难看出，一个3x3分别在0的四条边的节点上。……5的网格正方形0

7、上，可以内接2个不同的非网线正方形。一个2x2的网格正方形0上，可以内接1个非网线正方形。1x1的网格正方形没有内接非网线正方形。直接计数可知，3x6的正方形网格屮，有4个3x3的网线正方形，10个2x2的网线正方形。所以，合符题意的非网线正方形共有4x2+10x1=18个。10分