2014年高考天津文科数学试题及答案(word解析版)8060

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(文科)第I卷(共40分〉一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•⑴34年天津，文1,5分「是虚数单位，复数寻(A)1-i【答案】A(B)-1+i(C)乂+汀2525(D)1725.——+——177v-2>0y/),满足约束条件l、、、、、!一0、、Z?、(C)4(D)5-2//【解析】故选A.当日标函数通过点(1，1)时，Z取得最小值3,故选B.x7+i_(7+iX3

2、・4i)_25-25i(2)[2014年天津，文2,5分】设变量八3+4厂(3+4iX3・4i)25_的最小值为()(A)2(B)3【答案】B【解析】作出可行域，如图结合图象可知,(3)[2014年天津，文3,5分】已知命题p：0兀>0,总有(兀+1)/>1,则「卩为()(A)3x0<0,使得(x0+1)^<1(B)3x0>0,使得(x0+l)ev°<1(C)X/x〉0,总、有(兀+1)占51(D)VxSO,总、有(兀+1)/51【答案】B【解析】根据全称命题的否定为特称命题可知，「p为Bx0>(),使得(x0+l)^

3、选B・(4)【2014年天津，文4,5分】设a=log2n,/?=log],c=7t~2,则()2(A)a>b>c(B)b>a>c(C)Cl>c>b(D)c>a>b【答案】C【解析】Va=log.7T>fZ?=logj<0,c=-^<,b

4、(2®-1)~=a}(4吗-6),解Z得绚=-—,22故选D.?v2(6)【2014年天津，文6,5分】已知双曲线计・1@>0上>0)的一条渐近线平行于直线/：y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线/上，则双曲线的方程为()(A)兰-^-=1(B)匕=1(C)辽・芝=1(D)辽=15202052510010025【答案】Alb=2Ci22【解析】依题意得k=5,所以6Z2=5,b2=20,双曲线的方程为乞・丄=1,故选A.卜十口庆520（7）[2014年天津，文7,5分】如图，DABC是圆的内接三角形，DB4C的平分线交圆于点

5、D,交BC于点E,过点3的圆的切线与AP的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分DCBF；②FB2=FD7FA；®AE2CEBE?DE；④AF?BDAB2BF・则所有正确结论的序号是（）（A）①②（B）③④（C）①②③（D）①②④【答案】D【解析】•・•圆周角ZDBC对应为弧CD,圆周角ADAC对应劣弧CD,・・・ZDBC二ZD4C.J弦切角乙FBD对应FRFT)FBD[]FAB.由——=——，FB2=FDFA.FAFB即结论②成立•由罷篇得AFBDFBF.劣弧,圆周角ABAD对应劣弧BD,ZFBD=Z

6、BAF.TBD是ZBAC的平分线，二ZBAF=ZDAC.:.Z.DBC=AFBD.即BD平分乙CBF.即结论①正确.又由ZFBD=ZFAB,ZBFD=ZAFB,得即结论④成立.正确结论有①②④，故选D.(8)[2014年天津，文8，5分】已知函数/(x)=>/3sincox+coscox(a)>0),xg/?,在线y=/(x)与直线y=l的(B)(C)71(D)171交点中，若相邻交点距离的最小值为仝，则/（兀）的最小正周期为（）3（A）-2【答案】C【解析】V/(x)=2sin兀COXH6・・・sinf^x-F-

7、=-I6丿

8、2•*.cox.+—=—4-2k兀、厶wZ或cox^+—=—+2kg、16611_662k2eZ，贝ije(兀2—西)=+2(£-勺”又•••相邻交点距离的最小值为彳，."2,T”,故选C.第II卷（共110分）一.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（9）[2014年天津，文9,5分】某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.己知该校一年级、二年级.三年级、四年级的本科生人数Z比为4：5：5：6,则应从一年级本科生中抽取名

9、学生.【答案】604【解析】应从一年级抽取300?60名.4+5+5+6（10）[2014年天津，文10,5分】己知一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该儿何体的体积为m3.【答案】迎3【解析】由三视图知：儿何体是圆锥与圆柱的组合体，其中圆柱的高为4,底而直径为2,圆锥