212二次根式的乘除教案3

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1、21.2二次根式的乘除教学目标知识技能使学生理解最简二次根式的概念并会将其化为最简二次根式.数学思考由具体到抽象，熟练应用公式，将二次根式化为最简二次根式.解决问题将二次根式统一化成最简二次根式.情感态度培养学生严谨的思维习惯.重点将二次根式化为最简二次根式.难点灵活的应用二次根式的乘除法将其化为最简二次根式.课题:21.2-次根式的乘除定义：最简二次根式.例2小结提高例1化简下列二次根式练习2练习1化简：活动一回顾与思考1.计算：2.y[3^>[5解:吨护请学生们观察第2题的结果丄学生自己做这两个小题，以便复习学过的二次根式的

2、除法.2.V3+V15二丄活动二学习新知识我们规定在二次根式的运算中，最后结果要符合以下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数屮不含能开分母中含有根号，这在计算中会很不方便，因此,我们一般都将它化成分母不含根号的式子.向学生介绍最简二次根式的定义.得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式例1化简下列二次根式：（1）748；⑵』25卅；（3）1解：（1）v,f48=x/4』25/分=725x7rtf-m=5m/ni⑶丄二1""V5V5-V55练习1化简：(1)V50;(2)-J27x15;；x

3、3=74FxV3=4>/3利用我们学过的二次根式的乘除法就可以将不是最简二次根式的化为最简二次根式.教学生如何利用我们学过的二次根式的乘除法将二次根式化为最简二次根式•使学生掌握基本步骤.便于及吋纠正错误，使问题及时解决.学生自己在练习本上计算，找三名学生板演（2）（3）（4）（5）三道小题.问题与情境活动三灵活应用例2如图21.2-1,在RtAABC中，ZC=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长.请一名学生在黑板上板演出解题过程，教师与全体学生一起找出不严谨的过程，加以完善.利用代数方法解决几何问题体现数形结合

4、的思想.向学生渗透数学思维的严谨性.此练习题由学生自己完成，然后由各组组长检查，最后再找一名学生为全班同学讲解.解：•・•在RtAABC中，:.AB^Ad+BC2,aab=7ac2+bc2乂TA02.5cm,BC=6cm,仙二j2.5?+62「陋二旦V42.AB-6.5(cm)因此，AB的长为6.5cm.活动四试试你的身手练习2如图21.2-2,在RtAABC中，ZC二90°,Z/4=30°,AC=2cm,求斜边AB的长.先让学生自己动脑筋思考并计算，再由组长发现问题讲解一遍，使水平稍差的学生理解，再由一名学生讲一遍,使全体学生

5、的解题思路更加清晰.培养学生的合作意识及合作能力，促进学生间的相互交流.活动五小结提高1.二次根式的计算结果一定要化为最简二次根式；2.灵活应用所学的知识解决数学中的各种问题.3.解答题的解题过程一定要严谨.学生小组总结，再由各代表发言，将有见地的内容记在笔记本上.问题与情境师生行为设计意图作业：1.把下列二次根式化为最简二次根式：(1)V32;(2)V40；(3)VL5；⑷&2.化简：(1)V4x49；(2)V300；⑶4；V49(4)代.V4c23.已知"=1.414,求£与屈的近似值.(4)J45/Z?(a>0);(5)V8

6、解：(1)750=725x2=5^2；(2)-V27x15=^/32x32x5=-9>/5(3)J16tf=7^Xyla45-a=4cr4a(4)』45血=』3很5心巾•・・g$0,・•・=3a阪.(5)2迟二2心二"•近+V82V2V2-V2-2