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《16三角函数模型的简单应用作业word版含解析高中数学人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!A.该质点的运动周期为0.7sB.该质点的振幅为5cmC.该质点在0.1s和0.5s时运动速度最大D.该质点在0.3s和0.7s时运动速度为零解析：选B.由题图可知，该质点的振幅为5cm.2.与图中曲线对应的函数解析式是（）y0-2*ttJ/rr2ttxA.^=
2、sinxB.y
3、=sinMC.y=—sinxD.y=_
4、sinx
5、解析：选C.注意题图所对的函数值正负，因此可排除选项A,D.当xe（0,兀）时，sin
6、x
7、>0,而图中显然是小于零，因此排除选项B,故选C.3.一种波的波形为函数sin为的图象，若其在区间[0,上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数/的最小值是（）A.5B.6C.7D.8解析：选C.函数尸一sin歩的周期7=4且兀=3时尹=1取得最大值，因此心7.故选C.4.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数
8、F（/）=50+4sin
9、（其中0WW20）给出，F（f）的单位是辆/分，f的单位是分，则车流量增加的时间段是（A.[0,5]C-[10,15])B.[5,10]D.[15,20]解析：选C.由2£兀一号号伙WZ）,得4刼一兀勺冬4£兀+兀伙WZ）,由于00W2O,所以OW/Wtt或3兀勺冬5兀，从而车流量在时间段[10,15]内是增加的.5.如图，某地一天中6时至14时的温度变化的曲线近似满足函数y=/sin（ex+0）+风其中e>0,号<0<兀），则估计中午12时的温度近似为（）A.30°CC.25°CD.
10、24°C解析：选B.由题中函数的图象可得b=20,^=30—20=10,根据+普=1（）-6,可得co=务再根据五点法作图可得，
11、x6+^=y,求得厂乎，・y=10sin（
12、x+乎）+20.aa/o令x=12,可得10sin（y+y）+20=lOsin^+20=10X^+20^27（°C）,故选B6.用作调频无线电信号的载波以^=asin（1.83Xl（）油）为模型，其中『的单位是秒，则此载波的周期为，频率为.解析：丁=警=1.83于10%i°9%I。％）‘/=
13、=9.17X10?(Hz).答案：1.09X1
14、0_8s9.17X107Hz7.如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上的点P到水面的距离y(米)与吋间x(秒)满足函数关系y=/sin(亦+°)+2,则有/=解析：水轮每分钟旋转4圈,所以60=它兀.所以水轮上最高点离水面的距离为尸+2=5(米).即_Fmax=M+2=5,所以A=3.2答案：3诃I6.如图，点P是半径为厂的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方向以角速度e(rad/s)做圆周运动，则点P的纵坐标y关于时间t的函数关系式为.解析：当质点尸从P
15、o转到点尸位置时，点卩转过的角度为曲，则ZPOx=cot+(p,曲任意角的三角函数定义知P点的纵坐标y=rsin(cot+(p)・答案:y=rsin(cot~-(p)7.健康成年人的收缩压和舒张圧一・般为120〜14()mmHg和60〜90mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值.记某人的血压满足函数式"(/)=115+25sin(160兀/),其中;?(/)为血压(mmHg),t为时间(min),试
16、回答下列问题：(1)求函数M)的周期；(2)求此人每分钟心跳的次数；(3)求岀此人的血压在血压计上的读数，并与正常值比较.解：(I)7'=H='160^=80(min)'(2/=
17、=80.(3>(0max=115+25=140(mmHg),P(0min=115—25=90(mmHg).即收缩压为140mmHg,舒张压为90mmHg.此人的血压在血压计上的读数为140/90mmHg,在正常值范围内.8.当我们所处的北半球为冬季的时候，新西兰的惠灵顿市恰好是盛夏，因此北半球的人们冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠灵顿
18、机场提供的月平均气温统计表.x(月份)123456789101112/（气17317.917.315.813.711.610.069.510.0611.613.715.8I温)丨I丨I丨丨丨丨丨丨丨丨(1)根据这个统计表提供的数据，为惠灵顿的月平均气温作出一个函数模型；(2)当自然气温不低于13.7°C时，惠灵顿市最适宜于旅游，试根据你所确定的函数模型，确定惠灵顿市的最佳旅游时间.解：
