6探索三角形相似的条件(一)

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1、6.探索三角形相似的条件（一）一、课题：北师大版八年级上册笫四章笫六节《探索三角形相似的条件（一）》。二、教学目标：（一）、知识与技能：1、经历“直观感觉一一动手感知一一理性思维一一逻辑推理”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，进一步发展学生的探究、合作交流能力；2、初步掌握“两角刈•应相等的两个三角形相似和两边対应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定；3、能够运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。（二）、过程与方法：1、初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单问题；2、经历两

2、个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。（三）、情感与价值观：1、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯；2、发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。三、教学重点与难点：（一）、重点：掌握“两角对应相等的两个三角形相似和两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定，并能够运用三角形相似的条件解决简单问题。（二）、难点：经历“直观感觉一一动手感知一一理性思维一一逻辑推理”的活动过程,探索两个三角形相似的条件，进一步发展学生的探究、合作交流能

3、力。四、教学准备（提前一天布置）：以四人为一组，开展以下调查活动：1、各小组搜集生活或各学科屮的相似三角形例子；2、搜集你生活中最感兴趣的一件有关三角形相似的例子，（要求学生用测量的方法加以验证）；五、教学过程：（一）、情景引入师：叫各小组派代表展示自己小组课前调查搜集的相似三角形，并解释从相似三角形屮获取的信息。生：积极参加，表达观点。师：通过各小组的探究过程，使学生对相似三角形有了更全面的认识，由此引出：生活屮有很多相似三角形，那么人们在判断三角形相似时，是以什么为依据呢？这就是本节课要研究的问题，（自然引出课题）。（二）、探究新知：师：设计活

4、动一：我想请同学们帮个忙，由于我不小心把许多形状各异的三角形搞乱了,请帮我从这八组三角形中找出各组中的相似三角形，并直观展示判定两个三角形相似的方法。师：请同学上台找出。生：按要求完成并积极发言。师：评价学生回答。设计活动二：黑板上画一个三角形，叫同学们两人一组用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与黑板上的三角形相似。（要求：小组讨论画图思路，推选代表口述方法，全班交流，其他小组有不同的方法再作阐述。）生：积极按要求完成，动手画。师：设计活动三：直线a、直线b相交于点0,点A、B分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点C、D,使厶C0

5、D与AAOB相似，请尽量多地画出点C、D的位置。生：积极活动，I田i图。师：通过学生的积极发言，让学生板演在黑板上：师：通过学生的活动提问：（1）你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？（2）如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？生：分小组进行讨论，让学生尽量地联想、猜测，提出自己的见解。师：操作课件，组织讨论，师生交流。对学生直觉判定进行数学论证一一你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗？（直观判断，动手实验，更需理性思考，有合情的逻辑推理给于保障）说明：两角对应相等易得三角对应相等，测量长度求得

6、三边对应成比例，由三角形相似的定义解决。得出结论：（1）学生总结口述两个判定条件的文字叙述；（2）学生结合图形写出儿何符号语言。（三）、练习1、下列说法错误的是（）A、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；B、顶角相等的两个等腰三角形相似；C、有一个角是100°的两个等腰三角形相似；D、有一个角相等的两个等腰三角形相似。说明：每题都要说明相似的判定方法。2、不能使AABC与ADEF相似的条件是（）A、ZB=ZF,ZC=ZE；B、ZA=ZD=70°,Z=60°,ZE=50°；C>ZA=ZD=65°,AB=DF=6cm,AC二4cm,DE=9cm；D

7、、ZB=ZE,AB:AC=DE:EF,说明：画图直观对照三角形相似的条件，提升对“对应条件”的理解3、如图，D、E分别是AABC边AB、AC±的点，DE〃BC,（1）图中有哪些相等的角；（2）找出图中相似的三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段；（4）在上述条件下，BD/AD=CE/AE成立吗？说明：学生口述推理，教师板演推理格式4、如图，点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，且EF不平行于BC,要使△ABCs^AFE,除公共角ZA外，还需补充的条件是（）o（四）、课堂评价与小结活动内容：（1）学完本堂课后，你对自己的表现有何评价？（2）

8、在知识，技能的学习过程屮你学到了哪些知识？掌握了那些方法？（3）你对简单的推理学习是否感到困难？同伴中在这方面表现突出的是