6-1-7和倍问题（一）教师版

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1、6T-5.和倍问题（一）1.学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2.掌握寻找和倍的方法解决问题.知识点说明：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题.解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问題，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和m（倍数+1）=小数小数x倍数二大数或和一小数=大数如果要求两个数

2、的差，要先求1份数：1份数X（倍数一1）=两数差.解决和倍问题，关犍是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。【例1］某校三（1）班举办优秀少先队员评选活动•每位同学如果表现优秀，则可得一枚小红花，5枚小红花可换成一面小红旗，4面小红旗可换成一个奖章，3个小奖章可换成一个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，需要得个小红花.【考点】和倍问题【难度】1星【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，复试，3题【解析】5x4x3x2=120（个）【答案】120【例2］根据线段图列式:(1)1倍甲：r乙：」_1?米3倍八1

3、>28米/算式:【考点】和倍问题【难度】1星【题型】填空【解析】列式：284-（34-1）=7（米）【答案】7米【例31花园小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍。三年级比四年级少20棵。三年级植树—棵。【考点】和倍问题【难度】1星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，决赛【解析】本题是简单的差倍问题，四年级植树160^2=80（棵），则三年级植树80-20=60（棵）。【答案】60棵【例4】小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍•爷爷比小华大多少岁？【考点】和倍问题【难度】1星【题型】填空【解析】小华：72一（1+7）=9（岁），爷

4、爷：9x7=63（岁），63-9=54（岁）或9x（7—1）=54（岁）.【答案】54岁【巩固】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？【考点】和倍问题【难度】1星【题型】解答【解析】把梨树的棵数看作1份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于（5+1）份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想,先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.（法1）梨树：54一（5+1）=9（棵），苹果树：9x5=45（棵），苹果树比梨树多：

5、45-9二36（棵）（法2）梨树：54十（5+1）=9（棵），苹果树比梨树多：9x（5-l）=36（棵）【答案】36棵【巩固】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【考点】和倍问题【难度】1星【题型】解答【解析】已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，可以想到三年级同学制作的航模件数是1倍数.两个年级共制作了318件，这318件就相当于1+2=3倍，这样就可以求得1倍数——三年级同学的制作件数是：318-3=106（件）.再根据四年级同学和三年级同学制作航模件数的倍数关

6、系，求出四年级同学制作航模的件数是：106x2=212（件）或318-106=212（件）。【答案】三年级制作106件，四年级制作212件【巩固】学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍•买来的乒乓球和羽毛球各多少个？【考点】和倍问题【难度】1星【题型】解答【解析】先引导学生认识一倍量和它的几倍量，并带领学生画线段图，借助图形来解决实际问题.根据题意和线段图可知，羽毛球的个数看作1份数，乒乓球的个数就是4份数，40个就相当于（4+1）份数，这样就可求出1份数，也就是羽毛球的个数，把羽毛球的个数乘4就是乒乓球的个数.羽毛球有：40一（4+1

7、）=40一5=8（个），乒乓球有：8x4=32（个）.【答案】羽毛球8个，乒乓球有32个【巩固】甲班和乙班共有图书160本•甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【考点】和倍问题【难度】1星【题型】解答【解析】设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求岀1份的数量也就求岀了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：乙班：160三（3+1）=40（本）甲班：40x3=120（本）或160-40=120（本）验算：120+40=160（

8、本）120三40=3（倍）答：甲班有图