小学奥数：6-1-7 和倍问题（一）.教师版

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1、6-1-5.和倍问题（一）教学目标1.学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2.掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点拨知识点说明：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．　　解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题

2、的数量关系式是：和÷(倍数+)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求份数：份数×(倍数－)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。例题精讲【例1】某校三(1)班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀，则可得一枚小红花，5枚小红花可换成一面小红旗，4面小红旗可换成一个奖章，3个小奖章可换成一个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，需要得________个小红花.【考点】和倍问题【难度】

3、1星【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，复试，3题【解析】5×4×3×2=120（个）【答案】【例2】根据线段图列式：【考点】和倍问题【难度】1星【题型】填空【解析】列式：（米）【答案】米【例1】花园小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍。三年级比四年级少20棵。三年级植树___棵。【考点】和倍问题【难度】1星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，决赛【解析】本题是简单的差倍问题，四年级植树（棵），则三年级植树（棵）。【答案】棵【例2】小华和爷爷今年共岁，爷爷的岁数是小华的倍.

4、爷爷比小华大多少岁？【考点】和倍问题【难度】1星【题型】填空【解析】小华：（岁），爷爷：（岁），（岁）或（岁）.【答案】岁【巩固】果园里有梨树和苹果树共棵，苹果树的棵数是梨树的倍，苹果树比梨树多多少棵？【考点】和倍问题【难度】1星【题型】解答【解析】把梨树的棵数看作份数，苹果树的棵数就是份数，棵就相当于(份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.（法１）梨树

5、：(棵)，苹果树：(棵)，苹果树比梨树多：(棵)　　　（法２）梨树：(棵)，苹果树比梨树多：(棵)【答案】棵【巩固】实验小学三、四年级的同学们一共制作了件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【考点】和倍问题【难度】1星【题型】解答【解析】已知四年级同学制作的航模件数是三年级的倍，可以想到三年级同学制作的航模件数是倍数．两个年级共制作了件，这件就相当于倍，这样就可以求得倍数——三年级同学的制作件数是：(件)．再根据四年级同学和三年级同学制作航模件数的倍数关

6、系，求出四年级同学制作航模的件数是：(件)或(件)。【答案】三年级制作件，四年级制作件【巩固】学校买来一些乒乓球和羽毛球共个，乒乓球的个数是羽毛球的倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个？【考点】和倍问题【难度】1星【题型】解答【解析】先引导学生认识一倍量和它的几倍量，并带领学生画线段图，借助图形来解决实际问题．根据题意和线段图可知，羽毛球的个数看作份数，乒乓球的个数就是份数，个就相当于份数，这样就可求出份数，也就是羽毛球的个数，把羽毛球的个数乘就是乒乓球的个数.羽毛球有：，乒乓球有：(个)．【答案】羽

7、毛球个，乒乓球有个【巩固】甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【考点】和倍问题【难度】1星【题型】解答【解析】设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或160-40=120（本）验算：120＋40=160（本）1

8、20÷40=3（倍）答：甲班有图书本，乙班有图书本。【答案】甲班有图书本，乙班有图书本【巩固】《水浒传》中的将中，男将是女将的倍，男将共有名，女将共有名。【考点】和倍问题【难度】1星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】名女将，名男将。【答案】男将名，女将名【例1】有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间.已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有_____________个.【考点】和倍问题【难度】1星【题型】填空【关键词】迎春杯，三年级，初赛，3题【解析】由于红球