历年公务员考试数量关系试题及答案分析

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1、历年公务员考试数量关系试题及参考答案分析年龄问题　　解年龄问题，一般要抓住以下三条规律：　　（1）不论在哪一年，两个人的年龄差总是确定不变的；　　（2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量；　　（3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。【例1】妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈[已屏蔽，想办法跳过屏蔽将直接禁言]年龄是女儿的3倍？几年前妈[已屏蔽，想办法跳过屏蔽将直接禁言]年龄是女儿的5倍？　　【分析】无论在哪一年，妈妈和女儿的年龄总是相差　　43-11=32（岁）　　当妈[已屏蔽，想办法跳过

2、屏蔽将直接禁言]年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄为　　（43-11）÷（3-1）=16（岁）　　16-11=5（岁）　　说明那时是在5年后。　　同样道理，由　　11-（43-11）÷（5-1）=3（年）　　可知，妈妈年龄是女儿的5倍是在3年前。　　【例2】今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？　　【分析】从3年前到今年，父亲、女儿都长了3岁，他们今年的年龄之和为　　49+3×2=55（岁）　　由“55÷（4+1）”可算出女儿今年11岁，从而，父亲今年44岁。排列组合问题I一、知识点： 分类计数原理：做一件事情，完成

3、它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法 分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法 二、解题思路：解排列组合问题，首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成，对于元素之间的关系，还要考虑“是有序”的还是“无序的”，也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法：特殊优先

4、法对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这种解法叫做特殊优先法.例如：用0、1、2、3、4这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有________个.（答案：30个）科学分类法对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生例如：从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的选取法有_______种.（答案：350）插空法解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素

5、然后插入其余元素，使问题得以解决例如：7人站成一行，如果甲乙两人不相邻，则不同排法种数是______.(答案:3600)捆绑法相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列，然后再局部排列例如：6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种.（答案：240）排除法从总体中排除不符合条件的方法数，这是一种间接解题的方法.b、排列组合应用题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关知识对答案进行取舍.例如：从集合{0，1，2，3，5，7，1

6、1}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有_________条.（答案：30）三、讲解范例：例1由数字１、２、３、４、５、６、７组成无重复数字的七位数(1）求三个偶数必相邻的七位数的个数；（2）求三个偶数互不相邻的七位数的个数解(1)：因为三个偶数２、４、６必须相邻，所以要得到一个符合条件的七位数可以分为如下三步：第一步将１、３、５、７四个数字排好有种不同的排法；第二步将２、４、６三个数字“捆绑”在一起有种不同的“捆绑”方法;第三步将第二步“捆绑”的这个整体“插入”到第一步所排的四个不同数字的五个“间隙”(包括两端

7、的两个位置)中的其中一个位置上,有种不同的“插入”方法根据乘法原理共有＝720种不同的排法所以共有720个符合条件的七位数解（2）：因为三个偶数２、４、６互不相邻，所以要得到符合条件的七位数可以分为如下两步：第一步将１、３、５、７四个数字排好，有种不同的排法；第二步将２、４、６分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”（包括两端的两个位置）中的三个位置上，有种“插入”方法根据乘法原理共有＝1440种不同的排法所以共有1440个符合条件的七位数例２将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分成三组，共有多少种不同的分法？解：要将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分成三组，可以分为三类办法：