吉林长春九台区2016届九年级上学期期末数学试卷

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1、吉林省长春市九台区2016届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x≠2C．x≤2D．x≥22．一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是（）A．B．C．D．3．把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）A．不变B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍D．不能确定4．三角形的两边长分别为4和5，第三边长是方程（x﹣4）（x﹣1）=0的解，则这个三角形的周长是（）A．10B．12C．13D．10或135．

2、如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）A．3B．4C．5D．66．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三边a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c7．如图，二次函数的图象经过（﹣2，﹣1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）A．y的最大值小于0B．当x=0时，y的值大于1C．当x=﹣1时，y的值大于1D．当x=﹣3时，y的值小于08．如图，抛物线y=﹣x2+x与矩形OAB

3、C的边AB交于点D、B，A（0，3），C（6，0），则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部分的面积的和为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题3分，共18分）9．如图，点A关于y轴的对称点的坐标是．10．如图，x=．11．将二次函数y=3（x+2）2﹣4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式为．12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是．13．将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，DE、CF为折痕，折叠后点A和点B都落在点O处．若△EOF

4、是等边三角形，则的值为．14．二次函数y=a（x﹣1）2+k（a＞0）中x、y的几组对应值如下表．x﹣215ymnp表中m、n、p的大小关系为（用“＜”连接）三、解答题（共10个小题，共78分）15．计算：+×（﹣π）0﹣

5、﹣2

6、16．解方程：2x2﹣3x﹣4=0．17．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A、B、C（6，3）．（1）请在图中画出一个△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形．求△A′B′C′的面积．18．小敏同学测量一建

7、筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据：≈1.732，≈1.414．结果保留整数）19．如图，甲袋内共有4张牌，牌面分别标记数字1，2，3，4；乙袋内共有3张牌，牌面分别标记数字2，3，4．甲袋中每张牌被取出的机会相等，且乙袋中每张牌被取出的机会也相等．分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌，请用列表或画树形图的方法，求抽出的两张牌面上的数字之和大于5的概

8、率．20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的长．21．如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）．（1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？22．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）

9、、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．（3）在的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．23．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系

10、式；若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）在的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．24．如图，△ABC的边BC在直线l上，AD是△ABC的高，∠ABC=45°，BC=6cm，AB=2cm．点P从点B出发沿B