3等差数列的前n项和导学案

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1、2.3等差数列的前n项和（导学案）（集美中学杨正国）一、学习目标1、知识与技能:掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题2、经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思二、本节重点等差数列前项和公式的理解、推导及应用.三、本节难点灵活运用等差数列前项公式解决一些简单的有关问题四、知识储备1、复习：等差数列的概念、通项公式、等差中项，等差数列的性质2、(1)一般形式：(2)通项公式：(3)前n项和：(4)用表示：3、等差数列(1)定义：(2)通项公式：推广：(3)性质：①3

2、②特别地：③奇数项偶数项五、通过预习掌握的知识点1、＝公式说明:1)的特征,形象理解。2)推导思想：倒序相加2、前n项和公式与n的关系:可知:是关于n的二次函数,故点落在函数上的点.六、知识运用1．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。2．差数列{}中,＝－15,公差d＝3,求数列{}的前n项和的最小值。3．根据下列各题的条件,求相应等差数列的未知数.1),,求2),求3),,求七、重点概念总结1、等差数列的前项和公式1：32、等差数列的前项和公式2：3、对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）利用:当>0，d<0，前n

3、项和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值当<0，d>0，前n项和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值（2）利用：由利用二次函数配方法求得最值时n的值3