拟合甲型肝炎流行率资料时模型选择的探讨

《拟合甲型肝炎流行率资料时模型选择的探讨》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果拟合甲型肝炎流行率资料时模型选择的探讨作者：李文潮赵清波张辉赵东涛王连昌吴克坚【摘要】　　甲型肝炎流行率资料一般可用简单催化模型进行拟合，但根据流行病学的研究,感染甲肝后，抗HAV阳性会保持多久，尚无定论，在流行率的调查资料中，很多资料的分布形态也不适合用简单催化模型进行拟合。对甲肝流行率资料应当用两期催化模型进行拟合，结合实际例子从流行病学和数学拟合情况进行了分析，可得到较好的结果。【关键词】甲型肝炎数学模型两期催化模型流行率对于甲型肝炎抗

2、HAV阳性率资料，一般认为可用简单催化模型拟合［1，2］，但在简单催化模型中有一条基本假定：在感染某病后，将终身携带感染指征。因此，适合用该模型的资料，其感染率应是随年龄的增长而逐渐上升的，但在实际资料中，往往会碰到甲肝流行率随着年龄的增长而呈升而复降的分布形态，如在Frosner［3］对世界甲肝流行模式的分类中，就有一类此模式。此模式显然不满足简单催化模型的条件。对抗HAV阳性率年龄分布资料应该用两期催化模型进行拟合。1简单催化模型与两期催化模型课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着

3、重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果简单催化模型适用的条件为：某人群中，由于感染力的作用，由易感者变为感染者后，将终身携带感染指征。其模型为dydt=λ(1-y)两期催化模型的适用条件为：某人群中，由于感染力的作用，由易感者变为感染者后，有一部分感染者会失掉感染指征变为阴性者，而不再会转为易感者。其模型为：dydt=dxdt-dzdt其满足初始条件的解为：y=K(e-bt-e-at)其中a表示感染力，b表示单位时间内阳性者转为阴性者的比率，K=a／a-b。　2实例分析杭州地区甲肝流行率资料如表1［4

4、］，我们分别用简单催化模型、两期催化模型对此资料进行拟合。用简单催化模型拟合此资料,得：y=λ其估计阳性率见表1,经拟合优度的χ2检验,P用两期催化模型拟合，得：y=(λ-λ)其估计阳性率见表1，经拟合优度的χ2检验，χ=,P>,拟合效果良好。从模型中分析，杭州地区的抗HAV阳转率平均每年为，阴转率平均每年约为。表1两种模型拟合结果的比较　　3结果分析课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生

5、必须有创新性的成果通过本实例的拟合情况，用两期催化模型拟合的结果非常令人满意，求得a=，b=，说明杭州地区平均每年每1000人中约有164人感染甲肝，而在感染者中每年每1000人中约有13人失掉感染指征。根据模型分析抗HAV可保持相当长时间这一特点，其幼年时期的感染力可能稍高于，而b值近似于零。据此第一组的理论阳性率应为。另外，资料之所以呈升而复降的分布形态，会不会是抽样误差造成的？可做假论检验，假设该资料抗HAV阳性率随年龄增加，则产生连续以后4个年龄组的阳性率低于第二个年龄组的阳性率的概率为p＜12×14×14×14=，故可认为该资料不适合用简单催化模型。4讨论对抗H

6、AV阳性率资料，笔者认为用简单催化模型来拟合是不合适的，而应选用两期催化模型来拟合，主要根据有以下几点。第一，从流行病学的研究来看，感染甲肝后，抗HAV会保持相当长时间，但能保持多久尚无定论。徐德忠等［5］的研究表明，经过约14年后，抗HAV的平均滴度会降至1：100。因此可以认为，感染指征经过若干年会降至检测不出以至消失。第二，从甲肝抗HAV阳性率资料的分布形态来看，会碰到大量的升而复降的资料，从数学的分析来看，简单催化模型只适用于只升不降形的分布资料。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学

7、科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果第三，对甲肝抗HAV阳性率资料，其分布形态有很多是只升不降形，从数学模型来看，两期催化模型也适合此类资料，只是此时模形中的b值较小，做为一种近似，当忽略b值后，就变为简单催化模型。因此对只升不降形资料应用简单催化模型也可以，但可能丢失掉了部分信息。这也是错用模型的根本所在。从实际例子及以上分析，笔者认为对甲肝抗HAV阳性率资料，应该用两期催化模型拟合更合适，也更