在操作实践中提升学生的数感

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1、在操作实践中提升学生的数感　　【摘要】提升学生的数感，目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。在数学课堂上，通过动手操作、教师问题的牵引，让学生展开思维构建数学模型，用数学的方法去解决实际问题，从而增强学生的数感。　　【关键词】数感；思维；数学模型　　小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，要提升学生的数感就必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁，而动手实践就是这么一座桥梁。动手实践将数学与现实联系起来，给学生提供机会接触和体验现实问题，有助于数感的培养和提升。　　一、实施动手操作，探索“未知”领域　　学习

2、数学的目的在于解决问题，运算是解决问题的工具。　　苏教版第五册两位数除以一位数，在探索算理的时候，我设计了一个摆一摆，分一分的操作。　　由场景图得出的算式是46÷2，我先让学生把身边的小棒摆一摆。学生拿出4捆小棒和6根小棒合起来表示46。然后开始分一分，在分的时候，我发现有了整十数除以一位数的操作后，没有人把小棒拆散分了。分的步骤一般是先把四捆小棒平均分成两份，每份两捆。再把六根小棒分成两份，每份三根。随之出现了两个算式：40÷2=20，6÷42=3，最后的结果就是20+3=23。由操作得出的这三个算式就是46÷2列竖式的算理，既解释了2为什么要商在十位上，也体现了平均分的先后

3、顺序。由这样的操作，使得学生有意识的思索两位数除以一位数的算理，对生硬古板的竖式赋予了活力。　　二、加强动手操作，汇聚数学思维　　数学教学中的操作活动，蕴含着许多数学思想。借用操作过程，将这些数学思想运用于解决问题，能让学生重视数学知识在实际生活中的运用。　　苏教版第八册第二单元认识容量和升中，为了让学生加深对一升的认识，教材安排了制作一升量器的环节。我把这一环节分成了两个阶段。　　1.准备阶段　　在认识容量和升后，我就让学生观察量杯和正方形容器。观察时相应提出问题：　　（1）你觉得量杯和正方形容器的底部有多大？　　（2）跟你手的一扎相比呢？　　（3）一升水在这个容器里有水位线

4、在哪里？距离底部有多高？　　（4）为什么量杯的每一格表示相同的容量？　　（5）量杯的这个形状有什么好处？　　准备阶段选材要引导学生进行数学的观察。观察是一种有目的、有计划、有步骤比较持久的的感知活动，数学学习中的观察，就是有意识地感受数和形的特点以及它们的相互关系。　　2.制作阶段　　第一步：将1升水倒入上下一样粗的瓶子中，记录下水位线。4　　在制作过程中，学生用等量转换的思想来解决了操作过程中的问题。而这里的等量有不同的含义，拓展了他们的数学思维。　　第二步：由水位线至底部贴上一张纸条。　　学生马上想到用直尺紧靠瓶身去量水位线至瓶底的距离，依据尺寸裁好纸条的长度。操作过程中，

5、运用数学工具解决问题，也是增强数感的一种体现。　　第三步：把纸条平均分成4份，分别做上记号。　　纸条做好后，有学生根据书上的要求平均分了两种，于是，我让学生对于这两种方法进行对比，他们认为将纸条对折两次的方法比较好，因为操作简便，分得还比较均匀。　　动手操作能带领学生去发现规律，变“学会”为“会学”。　　如探究三角形三条边之间的关系时，学生们用三根小棒代替线段，围成一个三角形。一开始，用10厘米，6厘米，5厘米的小棒围三角形，学生轻而易举的完成了。然后，我将6厘米的小棒代替成4厘米的。结果有学生举手说也围成了，他围成的图形是这样的：4　　这时就引发了学生的探讨：有学生认为这样围

6、是可以的，只不过边上多出来没关系。有学生疑惑着认为是不可以的，但理由支支吾吾，说不出。于是我就提出如下问题：（1）我们操作的这三根小棒表示的是什么？（2）三角形的三条边是怎么围成的？有了这两个问题引导，学生很快都一致认同是不可以的，因为三条边首尾连接。结论统一后，我马上追问：既然这三根小棒围不成三角形，能找找是什么原因吗？是不是两根短小棒叉开的程度不够呢？学生马上又动手操作，发现即便把4厘米的小棒和5厘米的小棒摆成平角，也只有9厘米，根本就达不到10厘米，要跟10厘米的小棒相连总是差一截。这时，我就引导学生总结：围三角形时，当两根短小棒长度的和比长小棒的小时，这三根小棒围不成三

7、角形。学生有了这个认识后，我建议他们将4厘米的小棒换成5厘米的。结果马上有学生告诉我，还是不行。当两个5厘米的小棒叉开程度达到平角时，变成了一条线段，而围成三角形需要三条线段。通过操作也让学生意识到：如果两根短小棒长度的和与长小棒的长度一样时，也围不成三角形。由用小棒围三角形的现实情境用于探索三角形边的特点，学生不难发现--两边之和大于第三边。由纸上的“只读”三角形转变成三根可操作的小棒，对现实问题的理解抽象出三角形三边的特点，大大提升了学生的数感。这样的操作实践活动完全代替了老师的讲解，把