如何提高初中生数学运算能力之初探

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1、如何提高初中生数学运算能力之初探　　摘要：对于学生来说，要想学好数学这门课程，必须具备一定的运算能力。如何提高学生的运算能力，也是广大数学老师的重要工作。本文结合自己的一些教学经验，提出了自己对如何提高学生运算能力的几点拙见。以求与大家共同探讨，力争提高学生的运算能力和综合素质。　　关键词：运算能力；优化；教与学　　中图分类号：G623.5　　数学运算能力是指学生不仅会根据法则、公式、性质等正确地进行运算，而且要理解运算的算理，能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。运算能力的高低是学生数学素质的综合体现。目前初中生数学运算能力的

2、现状大致可概括为运算结果正确率偏低；运算速度远离教学要求；运算的合理性、简捷性不尽人意等。运算能力已成为制约教学质量进一步提高的障碍。究其原因，我认为教与学两方面都存在着某些问题。　　一、初中生数学运算能力不强的主要原因　　（一）教师对教材的理解不够深入　　有些教师对教材钻研欠深入，对每个例题的作用与地位认识不足，缺乏激发学生积极参与教学过程的意识。解题后，缺少归纳总结，没有充分揭示知识的内在联系，因此学生很难形成一个系统的知识网络。　　（二）教师的教学方法千篇一律　　教师受应试教育的影响，习惯推崇“类型+方法”4的教学，即针对某一

3、类数学问题，归纳出千篇一律的解题方法，让学生模仿训练，草率地“掌握”解决这类问题的通法，企图以不变应万变。这样，导致学生缺乏解题过程的优化意识，学生只会机械地照搬常规解法，极大地禁锢了学生的创新意识。如我在堂上巡视学生做习题时，曾发现在刚学习完用“公式法”解一元二次方程后，相当部分学生在做如下例1的习题时，总是摆脱不了“公式法”的“阴影”，照套求根公式去解题，结果费时又吃力。　　（三）学生在思维上存在惰性　　由于现时许多的学生在思维上存在惰性，不注意解题分析与缜密思考，自然就会产生生搬硬套、张冠李戴的错误；又或是解题时喜欢讨论，缺少

4、独立思考，从而掩盖了知识上的缺陷，解题后只急于对答案，发现问题没有及时追查原因，对教师批改后的作业或试卷没有认真分析、及时订出，常将运算中的错误归为“粗心”或“马虎”所致。　　二、提高初中数学运算能力的对策　　（一）加强概念教学，尤其是对新概念的认识　　数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。数学概念是建立法则、定理的基础，自然也是计算和证明的基础，学生在数学学习上的许多错误常常与“概念不清”有关。注意概念的引入，尽量将概念的讲授与

5、生活经验或已有知识联系上，或简化成学生易于理解的东西。在概念的学习过程中，应抓住本质特征，着重加强概念的直接运用，使学生对概念的认识迅速从感性上升到理性，并逐步深入理解，达到巩固。4　　（二）重视定理、法则、公式的教学　　定理、法则、公式作为一个经过千锤百炼近乎“完美”的逻辑体系展现在我们的课本上，自然有它的精彩之处。教师应认真深入研究教材，把定理、法则、公式的导出当作一个具体的数学问题来解决，通过创设问题情境揭示定理、法则、公式的发展过程及证明思路的探索，不仅要使学生记住定理、法则、公式，更应使学生知其然，而且知其所以然。　　（三

6、）注重例题的示范教学　　例题作为典型范例，不单要求我们教师做好分析和解答，更应注意例题作为一把“钥匙”，关键是给我们“开路”，所以应深入探究是否还有其它更妙的思路，并想想课本为什么要选用这种解法而不用其它。　　（四）重视公式的变形与逆用，加强变式训练　　固定模式的规范训练固然重要，但问题解答的许多方面都需要进行变式处理。事实上，许多的运算法则、公式、性质等都包含着自左向右和自右向左两方面的定义或运算。如整式乘法与因式分解就是一种互为逆运算。因此，在解题过程中，应多对原题进行变式或改造，使问题形式灵活多样。通过训练，既可熟练掌握某一类

7、型题的解题方法，也可增强学生正逆向思维的能力。如在讲授相似三角形的性质“相似三角形面积的比等于相似比的平方”时，我设计了下边一组训练题：　　如图，△ABC中，DE∥BC且DE等分△ABC的面积，则DE∶BC=。　　变式训练：　　（1）上题中，改求：AD∶AB或C△ADE∶C△ABC或△ABC与△ADE的相似比或△ADE与△ABC对应高的比等等；（2）如果BC=6，则DE=4逆向训练：如上图，梯形DBCE中，DE∥BC，DE=4，BC=6，S梯形DBCE=5，梯形两腰延长线交于A，求S△ADE和S△ABC。通过正逆向思维的讲解和训练，

8、也避免了问题认识的单一性。　　（五）培养学生良好的学习品质　　教师在教学中要注重规范学生的学习习惯，培养学生顽强的学习毅力、一丝不苟、扎扎实实学习态度等良好学习品质。学生的解题规范要从平时抓起，说清格式是否规范是可给或扣分的。另外，现