湖北省黄冈市高三模拟考试数学试题.doc

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1、湖北省黄冈市高三模拟考试数学试题2002.5说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设I为全集,A为非空集合,且ABＩ,则下列集合为空集的是A.B.C.D.2.函数y=4sin()sin是A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的奇函数3.如图,点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所

2、成的角是AB.C.D.４.对于函数f(x)=ax2＋bx＋c(a≠0)作代换x=g(t),则不改变函数f(x)的值域的代换是A.g(t)=B.g(t)=

3、t

4、C.g(t)=sintD.g(t)=log2t5.已知点P(sin)在第一象限,且［0,］,则的取值范围是A.(B.C.D.6.(理)原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合时,圆=10cos()的中心的直角坐标是A.)B.C.D.6.(文)圆x2＋y2－ax＋2y＋1=0关于直线x－y=1对称的圆的方程是x2＋y2=1,则实数a的值是A.±B.0C.1D.27.5个身

5、高均不相同的学生排成一排合影留念,高个子站中间,从中间到左边一个比一个矮,从中间到右边也一个比一个矮,则这样的排法有A.6种B.8种C.12种D.16种8.已知函数f(x)满足f(x2－3)=lg,则y=f(x)在定义域内4A.是奇函数且是增函数B.是奇函数且是减函数C.是偶函数D.是增函数,但既非奇函数又非偶函数9.(理)若曲线y=与直线y=k(x－2)＋3有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是A.0≤k≤1B.0≤k≤C.－1＜k≤D.－1＜k≤0(文)如果直线l将曲线x2＋2y2－2x－8y=0的周长分成长度相

6、等的两段,且不经过第四象限,则直线l的斜率k的取值范围是A.［0,］B.(0,1)C.［0,2］D.［0,1］10.一个半径为5cm,圆心角为216°的扇形,卷成一个圆锥的侧面,则此圆锥的高是A.3cmB.4cmC.cmD.cm11.若将离心率为的椭圆(a＞b＞0)绕着它的左焦点按逆时针方向旋转后,所得新椭圆的一条准线方程是3y＋14=0,则新椭圆的另一条准线方程是A.3y－14=0B.3y－23=0C.3y－32=0D.3y－50=012.某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B,C,D,E,F,G,H,I之间拟建立信息联网

7、工程,实际测算的费用如图所示(单位:万元).请观察图形可以不建部分网线,而使得中心与各部门、各院系都能连通(直接或中转).则最小的建网费用(万元)是A.12B.13C.14D.16第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.已知二条直线m,n,三个平面,β,γ,给出下列命题:①若⊥β,β=m,n⊥m,则n⊥或n⊥β;②若//β,γ=m,βγ=n,则m//n;③若m不垂直于,则m不可能垂直于内的无数条直线;④若β=m,n∥m,且n,nβ,则n∥且n∥β.其中正确命题的

8、序号是______________.14.f(x)的图象是如图两条线段,它的定义域是［－１,0］0,1］,则不等式f(x)－f(－x)＞－１的解集是__________.15.已知抛物线y2=2px(p＞0)的焦点在直线y=x－2上,现将抛物线平移,当抛物线的焦点沿直线y=x－2移到点(2a,4a＋2)时,所得抛物线的方程为_______________.16.数列满足条件:4①任意连续二项的和大于零;②任意连续三项的和小于零;则这样的数列最多有____________项.三、解答题(本大题共6个小题,共74分.解答应写出文字说明、

9、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)(理)已知方程x2＋2px＋1=0(p∈R)的两虚根为,β,且在复平面上,β,1所对应的点是一个正三角形的三个顶点,求p的值．(文)已知复数ω对应点在第一象限,

10、ω

11、=4,且原点和ω,的对应点是正三角形的三个顶点,若ω=,求复数z的辐角主值.18.(本小题满分12分)(理)设a,b,c分别为△ABC的边BC,CA,AB的长,且a2＋b2－mc2=0(m为常数)．若(ctgA＋ctgB)tgC=1,求m的值.(文)在△ABC中,若(a＋b＋c)(a－b＋c)=3ac,且tgA＋tgC=3＋,求

12、三内角.19.(本小题满分12分)直三棱柱ABC－A1B1C1中,底面△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,且2AB=BC=BB1=