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2、础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科专业基础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科专业基础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科专业基础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科专业基础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科专业基础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科专业基础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科专业基础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科专业基础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科专业基础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科
3、专业基础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科专业基础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科专业基础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科专业基础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科专业基础知识江西省教师招聘考试《初中数学》考试大纲-数学学科专业基础知识 一、数学分析 (一)实数集与函数 1.实数:实数的概念,实数的性质,绝对值与不等式。 2.数集、确界原理:区间与邻域,有界集与无界集,上确界与下确界,确界原理。 3.函数概念:函数的定义,函数的表示法(解析法、列表法和图像法),分段函数。 4.具有某些特征的函数:有界
4、函数,单调函数,奇函数与偶函数,周期函数。 要求:理解实数的概念,了解绝对值不等式的性质,会解绝对值不等式;掌握区间和邻域的概念,了解确界概念和确界原理;掌握函数的定义及函数的表示法,了解函数的运算;了解一些特殊类型的函数。 (二)数列极限 1.极限概念。 2.收敛数列的性质:唯一性,有界性,保号性,保不等式性,迫敛性。 3.数列极限存在的条件:单调有界定理,柯西收敛准则。 要求:理解和掌握数列极限的概念;理解收敛数列的基本性质和数列极限的存在条件(单调有界函数和迫敛性定理),能运用收敛数列的性质求极限;了解数列极限的柯西收敛准则。 (三)函数极限 1.函数极限的概念。
5、 2.函数极限的性质:唯一性,局部有界性,局部保号性,保不等式性,迫敛性。 3.函数极限存在的条件:归结原则(Heine定理),柯西准则。 4.两个重要极限。 要求:理解函数极限的概念;了解函数极限的柯西准则;掌握函数极限的性质和归结原则;能用两个重要极限来处理极限问题。 (四)函数连续 1.函数连续的概念:一点连续的定义,区间连续的定义,间断点。 2.连续函数的性质:局部性质(局部有界性、局部保号性)及四则运算;闭区间上连续函数的性质(最大最小值定理、介值性定理、一致连续性定理),复合函数的连续性,反函数的连续性。 3.初等函数的连续性。 要求:理解一元函数连续性概念;
6、理解函数间断点概念;理解连续函数的局部性质;能正确叙述和简单应用闭区间上连续函数的性质;了解反函数的连续性,理解复合函数的连续性、初等函数的连续性。 (五)导数与微分 1.导数概念:导数的定义、导函数、导数的几何意义。 2.求导法则:导数公式、导数的运算(四则运算)、求导法则(反函数的求导法则、复合函数的求导法则)。 3.微分:微分的定义,微分的运算法则,微分的应用。 4.高阶导数与高阶微分。 要求:理解导数与微分概念,了解它们的几何意义;能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求函数的导数;了解可导性与连续性的关系;掌握高阶导数的求法;了解导数的几何应用,了解微分在近似计算中的
7、应用。 (六)微分学基本定理 1.中值定理:罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。 2.几种特殊类型的不定式极限与罗必达法则。 3.泰勒公式。 要求:理解中值定理的内容及其应用;了解泰勒公式及在近似计算中的应用,能够把某些函数按泰勒公式展开;能运用罗必达法则求不定式的极限。 (七)导数的应用 1.函数的单调性与极值。 2.函数凹凸性与拐点。 要求:理解并掌握函数的某些特性(单调性、极值与最值、凹凸性、拐
