高数公式总结

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划高数公式总结　　公式篇　　目录　　一、函数与极限1.常用双曲函数2.常用等价无穷小3.两个重要极限　　二、导数与微分　　1.常用三角函数与反三角函数的导数公式阶导数公式　　3.高阶导数的莱布尼茨公式与牛顿二项式定理的比较4.参数方程求导公式5.微分近似计算　　三、微分中值定理与导数的应用1.一阶中值定理2.高阶中值定理　　3.部分函数使用麦克劳林公式展开4.曲率　　四、定积分　　1.部分三角函数的不定

2、积分2.几个简单分式的不定积分　　五、不定积分　　1.利用定积分计算极限2.积分上限函数的导数　　3.牛顿-莱布尼茨公式和积分中值定理4.三角相关定积分　　5.典型反常积分的敛散性6.Γ函数(选)　　六、定积分的应用1.平面图形面积2.体积目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　3.弧微分公式　　七、微分方程1.

3、可降阶方程　　2.变系数线性微分方程　　3.常系数齐次线性方程的通解　　4.二阶常系数非齐次线性方程(特定形式)的特解形式5.特殊形式方程(选)　　一、函数与极限　　1.常用双曲函数(sh(x).ch(x).th(x))　　2.常用等价无穷小(x→0时　　)　　3.两个重要极限　　二、导数与微分　　1.常用三角函数与反三角函数的导数公式　　(凡是“余”求导都带负号)　　阶导数公式　　特别地,若??n　　3.高阶导数的莱布尼茨公式与牛顿二项式定理的比较　　函数的0阶导数可视为函数本身　　4.参数方程求导公式　　5

4、.微分近似计算(?x很小时　　)　　(注意与拉格朗日中值定理比较)目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　常用　　:　　(与等价无穷小相联记忆)　　三、微分中值定理与导数的应用　　1.一阶中值定理(f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导)罗尔定理(端点值相等f(a)?f(b)　　)　　拉格朗日中值定理　　柯西中

5、值定理(g'(x)?0≠　　0)　　2.高阶中值定理(f(x)在(a,b)上有直到(n?1)阶导数)泰勒中值定理　　Rn为余项　　(ξ在x和x0之间)　　令x0?0,得到麦克劳林公式　　3.部分函数使用麦克劳林公式展开(皮亚诺型余项)　　4.曲率　　四、不定积分　　1.部分三角函数的不定积分　　2.几个简单分式的不定积分　　高数常用公式　　平方立方：目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安

6、保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　(1)a2?b2?(a?b)(a?b)　　　　　(2)a2?2ab?b2?(a?b)2　　　(3)a2?2ab?b2?(a?b)2　　(4)a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)　　(5)a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)　　　(6)a3?3a2b?3ab2?b3?(a?b)3　　(7)a3?3a2b?3ab2?b3?(a?b)3　　　　　(8)a2?b2?c2?2ab?2bc?2ca?(a?b?c)2　　　(9)an?b

7、n?(a?b)(an?1?an?2b???abn?2?bn?1),(n?2)　　倒数关系：sinx·cscx=1tanx·cotx=1cosx·secx=1　　商的关系：tanx=sinx/cosxcotx=cosx/sinx　　平方关系：sin^2(x)+cos^2(x)=1tan^2(x)+1=sec^2(x)cot^2(x)+1=csc^2(x)　　倍角公式：　　sin(2α)=2sinα·cosα　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan

8、(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]　　降幂公式：　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个