例1、若一个角余角和这个角补角之比是2∶7,求这个角

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1、例1、若一个角的余角与这个角的补角之比是2∶7，求这个角的邻补角．[来源:Zxxk.Com]　　解题思路：这个问题涉及到一个角的余角、补角及两个角的比的概念，概念清楚了，问题不难解决．　　解设这个角为α，则这个角的余角为90°-α，这个角的补角为180°-α．依照题意，这两个角的比为(90°-α)∶(180°-α)=2∶7．　　所以360°-2α=630°-7α，5α=270°，　　所以α=54°．从而，这个角的邻补角为180°-54°=126°．例2若时钟由2点30分走到2点50分，问时针、分针各转过多大的角度？　　解题思路：解这个问题的难处在于时针转过多大

2、的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系．每一小时，分针转动360°，而时针转动　　解在2点30分时，时钟的分针指向数字6；在2点50分时，时钟的分针指向数字10，因此，分针共转过“四格”，每转“一格”为30°，故分针共转过了4×30°=120°．　　在钟表中，有很多有关分针、时针的转角问题．解决这类问题的关　　倍)．例3已知如图，直线AB、CD相交于O，且的度数是的2倍.求：（1）、的度数；　　（2）、的度数.解题思路：看图可知与是邻补角，从而有，而又知，于是可求出与的度数；与是对顶角，与是对顶角，由“对顶角相等”便可求与的度数.　　解：（1）∵AB是直

3、线（已知）∴与是邻补角（邻补角定义）∴  （补角定义）设的度数为x，则的度数为，∴即，　　（2）∵AB、CD相交于O（已知）∴，（对顶角相等）∵，（已求）∴，（等量代换）说明已知两角的比值，通常设未知数，建立方程，通过解方程解决问题，是常驻考虑的一种思想方法.练习1.如图，直线m和l交于O点，已知∠1的余角与它的补角的比为1：3，求∠2的度数。2.已知：如图所示，直线AB、CD相交于O，已知，OE把分为两部分，且，求。练习答案1.45°2、1500