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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划连分数,历法,关系,读书报告 连分数[编辑] 在数学中，连分数或繁分数即如下表达式： 这里的 是某个整数而所有其他的数 都是正整数。可依样定义出更长的表达式。如果部分分子 和部分分母允许假定任意的值，在某些上下文中可以包含函数，则最终的表达式是广义连分数。在需要把上述标准形式与广义连分数相区别的时候，可称它为简单或正规连分数，或称为是规范形式的。 目录[隐藏]1例子2345
2、 动机 连分数表示的算法连分数的表示法有限连分数 6连分数的倒数7无限连分数 8一些有用的定理定理1定理2定理3定理4定理59半收敛 10最佳有理数逼近11连分数历史12参见13注释 14外部链接15参考文献 例子[编辑] 连分数常用于无理数的逼近，例如：目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的
3、培训计划 由此得到的渐近分数 、、、、?? 由此得到黄金分割的渐近分数 、、、、、、?? 注意将上述系列的分子分母依序排列均可得到斐波那契数列。 由此得到圆周率的渐近分数 、、、、、?? 数学上可以证明，由连分数得到的渐近分数，在分子或分母小于下一个渐进分数的分数中，其值是最接近精确值的近似值。 动机[编辑] 研究连分数的动机源于想要有实数在“数学上纯粹”的表示。多数人熟悉实数的小数表示： 这里的a0可以是任意整数，其它ai都是{0,1,2,...,9}的一个元素。在这种表示
4、中，例如数π被表示为整数序列{3,1,4,1,5,9,2,...}。 这种小数表示有些问题。例如，在这种情况下使用常数10是因为我们使用了10进制系统。我们还可以使用8进制或2进制系统。另一个问题是很多有理数在这个系统内缺乏有限表示。例如，数1/3被表示为无限序列{0,3,3,3,3,....}。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从
5、业人员的业务技能及个人素质的培训计划 连分数表示法是避免了实数表示的这两个问题。让我们考虑如何描述一个数如415/93，约为。近似为4，而实际上比4多一点，约为4+1/2。但是在分母中的2是不准确的；更准确的分母是比2多一点，约为2+1/6，所以415/93近似为4+1/(2+1/6)。但是在分母中的6是不准确的；更准确分母是比6多一点，实际是6+1/7。所以415/93实际上是4+1/(2+1/(6+1/7))。这样才准确。去掉表达式4+1/(2+1/(6+1/7))中的冗余部分可得到简略记号
6、[4;2,6,7]。实数的连分数表示可以用这种方式定义。它有一些可取的性质： ?????? 一个数的连分数表示是有限的，当且仅当这个数是有理数。“简单”有理数的连分数表示是简短的。 任何有理数的连分数表示是唯一的，如果它没有尾随的1。无理数的连分数表示是唯一的。 连分数的项会循环，当且仅当它是一个二次无理数的连分数数x的截断连分数表示很早产生x的在特定意义上“最佳可能”的有理数逼近。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在
7、这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 最后一个性质非常重要，且传统的小数点表示就不能如此。数的截断小数表示产生这个数的有理数逼近，但通常不是非常好的逼近。例如，截断1/7=..在各种位置上产生逼近比，如142/1000、14/100和1/10。但是明显的最佳有理数逼近是“1/7”自身。π的截断小数表示产生逼近比，如31415/10000和314/100。π的连分数表示开始于[3;7,15,1,292,.
8、..]。截断这个表示产生极佳的有理数逼近3、22/7、333/106、355/113、/33102、...。314/100和333/106的分母相当接近，但近似值314/100的误差是远高于333/106的19倍。作为对π的逼近，[3;7,15,1]比精确100倍。 连分数表示的算法[编辑] 考虑实数r。设i是r的整数部分，而f是它的小数部分。则r的连分数表示是[i;?]，这里的“?”是1/f的连分数表示。习惯上用分号取代第一个逗号。 要计算实数r的连分数表示，写下r的整数部
