重庆市第一中学2018届高三上学期第一次月考（9月）数学（文）试题Word版含解析.doc

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1、2017年重庆一中高2018级高三上期9月月考数学试题(文科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】，，＝故选A；2.若复数满足，则的虚部为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由已知，，故虚部为．考点：虚数运算．3.命题“为真”是命题“为真”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：为真，则命题至少有一个真命题，为真则命题均为真命题，则为真，不一定为真；但为真，一定为真，所以命

2、题“为真”是命题“为真的必要不充分条件考点：充分，必要条件的判定4.设向量，则向量与夹角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】*=*,*==-10,故得到=故选D;5.已知是等差数列的前项和，若，则数列的公差为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,故选C;点睛:数列中的结论:,其中为奇数,巧妙应用这个结论,做题就很快了.6.设，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】很明显：，且：，函数在区间上单调递增，则，据此可得：c

3、左平移个单位长度【答案】A【解析】由函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

4、φ

5、＜）的图象可得A=1，=﹣，求得ω=2．再根据五点法作图可得2×+φ=π，求得φ=，故f（x）=sin（2x+）=sin2（x+）．故把f（x）的图象向右平移个单位长度，可得g（x）=sin2x的图象，故选：A．8.已知函数，若,使得成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由函数的解析式可得函数的最小值为：,则要考查的不等式转化为：，解得：，即实数的取值范围为.本题选择B选项.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f

6、(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．9.已知是边长为的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图，连接AE，则：AE⊥BC；；=．故选A．点睛：可画出图形，并连接AE，从而有AE⊥BC，这便得出=0，并由条件得出，而，代入，进行数量积的运算即可求出该数量积的值．10.若函数　在上是增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由f（x）=x2+ax+，得f

7、′（x）=2x+a﹣，令g（x）=2x3+ax2﹣1，要使函数f（x）=x2+ax+在（，+∞）是增函数，则g（x）=2x3+ax2﹣1在x∈（，+∞）大于等于0恒成立，g′（x）=6x2+2ax=2x（3x+a），当a=0时，g′（x）≥0，g（x）在R上为增函数，则有g（）≥0，解得+﹣1≥0，a≥3（舍）；当a＞0时，g（x）在（0，+∞）上为增函数，则g（）≥0，解得+﹣1≥0，a≥3；当a＜0时，同理分析可知，满足函数f（x）=x2+ax+在（，+∞）是增函数的a的取值范围是a≥3（舍）．故选：D．点睛：求出函数f（x）的导函数，由导函数在（，+∞）大于等于0恒成立解答案11.函数的

8、图像大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由条件知道，函数有两个零点，一正，一负，所以排除D，当，，因为指数变化的快，因此．故选A；12.我们把满足的数列叫做牛顿数列，已知函数，且数列为牛顿数列，设，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵f（x）=x2﹣1，数列{xn}为牛顿数列，=xn，又a1=2，∴数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，故答案为：2．点睛：依题意，可求得即数列{an}是以2为公比的等比数列，又a1=2，利用等比数列的通项公式即可求得答案．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的最小值为__________．【答案

9、】4【解析】当时等号成立；故结果为4；14.数列满足，则此数列的通项公式__________．【答案】【解析】∵an=4an﹣1+3（n≥2），∴an+1=4（an﹣1+1）（n≥2），又∵a1+1=2，∴数列{an+1}是以2为首项、4为公比的等比数列，∴an+1=，∴an=；故答案为an=；15.已知函数，当时，取最大值，则__________．【答案】【解析】当时，有最大值,=tan16.某