超弹性材料,弯曲

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划超弹性材料,弯曲　　HOMEWORKOFTHEORETICALELASTICITY　　1.DATE:XX-9-20　　1.设地震震中距你居住的地方直线距离为l，地层的弹性常数E,?和密度?均为已知。假　　设你在纵波到达t0秒后惊醒。问你在横波到达之前还有多少时间跑到安全地区？试根据　　l?200Km，E?20GPa，??，???106g/m3，t0?3s来进行具体估算。　　2.假定体积不可压缩，位

2、移u1(x1，x2)与u2(x1，x2)很小，u3?0。在一定区域内已　　22知u1?(1?x2)(a?bx1?cx1)，其中a，b，c为常数，且?12?0，求u2(x1，x2)。　　3.给定位移分量　　u1?cx1(x2?x3)2，u2?cx2(x1?x3)2，u3?cx3(x1?x2)2，此处c为一个很小的常数。求应变分量?ij及旋转分量Qij。　　4.证明　　?i?eijkQjk?eijkuk,j　　其中?i为转动矢量。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提

3、升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　5.设位移场为u?a(x1?x3)2e1?a(x2?x3)2e2?ax1x2e3，其中a为远小于1的常数。确定在P(0，2，?1)点的小应变张量分量，转动张量分量和转知矢量分量。　　6.试分析以下应变状态能否存在。　　222　　?11?k(x1?x2)x2，?22?kx2x3，?33?0，?12?2kx1x2x3，?23??31?0222?11?k(

4、x1?x2)，?22?kx2x，?33?0，?12?2kx1x2，?23??31?0　　22222?11?ax1a2，?22?ax1x2，?33?ax1x2，?12?0，?23?ax3?bx2，?31?ax1?bx2　　1　　212　　其中k，a，b为远小于1的常数。　　2.DATE:XX-9-17　　1.证明对坐标变换?　　?1??cos?　　???　　?2???sin?sin???x1?　　，3?x3，无论?为何值均有???cos???x2?　　22　　11?22??11??22，1122?12??11

5、?22??12　　2222　　，ij??ij13?23??13??23目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　2.利用课堂上给出的各向同性张量表达式，推导各向同性材料的广义虎克定律。并写为以　　杨氏模量E和泊松比?来表示的分量表达式。写出在Voigt记号下的6个Cauchy关系等式。　　3.证明，对各向同性弹

6、性体，若主应为?1??2??3，则相应的主应变?1??2??3。4.证明在各向同性弹性体中，应力张量的主方向与应变张量的主方向一致。　　5.各向同性弹性体承受单向拉伸，试确定只产生剪应变的截面位置，并求该截面上的正应力。　　6.试推导体积应变余能密度Wvc及畸变应变余能密度Wfc公式：　　11　　Wvc??ii?jj?(?ii)2　　618K11?12???ij??Wfc??ij???(?)ijijii?24G?3??　　3.DATE:XX-9-26　　1.下面应力场是否为无体力时弹性体中可能存在的应力场？

7、如果是，它们在什么条件下存在？　　?x?ax?by，?y?cx?dy，?z?0，　　?xy?fx?gy，?yz??zx?0；　　?x?ax2y2?bx，?y?cy2，?z?0，?xy?dxy，　　?yz??zx?0；　　?x?a[y2?b(x2?y2)]，?y?a[x2?b(y2?x2)]，目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及

8、个人素质的培训计划　　?z?ab(x2?y2)，?xy?2abxy，?yz??zx?0。　　b、c、d、f及g均为常数。其中a、　　2.设有任意形状的等厚度薄板，体力可以不计，在除上、下表面之外的全部边界上，受有均匀压力p。验证?x??y??p及?xy?0能满足平衡微分方程、协调方程及边界条件，　　因而就是正确的解答。　　3.应力函数一般形式　　?ij?einkejml?mn,kl　　和对应的Beltrami-M