江苏省盐城市2015-2016学年高二数学下学期期中试题.doc

《江苏省盐城市2015-2016学年高二数学下学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、盐城市南洋中学2016年春学期高二年级期中考试高二数学试题一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.命题“≤”的否定是▲．2.化简▲.3．函数的单调减区间为_______▲_____4.曲线在点处的切线斜率_______▲____；5.已知抛物线y＝x2，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为__▲______6．已知其中是实数，是虚数单位，则▲.7.曲线在点处的切线方程是_____▲______8.设，若，则_____▲___9.函数的极大值是_____▲______10.曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为▲

2、11.在复平面内，Ｏ是原点，表示的复数分别为那么表示的复数为　　▲　　.12.已知函数的图像如右图所示（其中是函数，下面四个图象中的图象大致是_____▲_____①②③④13.点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是_▲14.已知A、B是抛物线x2＝4y上的两点，线段AB的中点为M(2，2)，则

3、AB

4、等于_▲_二、解答题：本大题共６小题，共90分.在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（14分）已知复数当实数取什么值时，复数是：①零；②纯虚数；　16.（14分）已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且.①求直线的方程；②求由直线的方

5、程17.（15分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过三点①求椭圆方程②若此椭圆的左、右焦点使之构成求的周长18.（15分）设，函数。①若是函数的极值点，求的值；②若函数，在处取得最大值，求的取值范围19.（16分）用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20.（16分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点M(4，－)．①求双曲线方程；②若点N(3，m)在双曲线上，求证：1·N2＝0；③求△F1NF2的面积．2015～2016学年度第二学期期中考试

6、高二数学试题答案1.＞2.-3.4.15.y＝16.2-7.8.9.210.11.4-412.③13.14.415.(1)m=1(2)m=016.(1)y=x-2(2)y=-x-317.解：（1）18.解：（1）1；（2）19.解：当长为2m，宽为1m，高为1.5m时，体积最大，最大体积为3m320.解：(1)∵e＝，故可等轴设双曲线的方程为x2－y2＝λ(λ≠2)，∵过点M(4，－)，∴16－10＝λ，∴λ＝6.∴双曲线方程为x2－y2＝6.(2)证明：由(1)可知：在双曲线中，a＝b＝，∴c＝2.∴F1(－2，0)，F2(2，0)．∴＝(－2－3，－m)，＝(2－3，－m)．∴N1·

7、N2＝[(－2－3)·(2－3)]＋m2＝－3＋m2.∵N点在双曲线上，∴9－m2＝6，∴m2＝3.∴·＝0.(3)∵△F1NF2的底

8、F1F2

9、＝4，高h＝

10、m

11、＝，∴S△F1NF2＝6.