2019版高考数学一轮复习第二章函数第七节函数的图象课件文

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1、第七节　函数的图象总纲目录教材研读1.描点法作图考点突破2.图象变换考点二　函数图象的识辨考点一　作函数的图象考点三　函数图象的应用1.描点法作图方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、周期性、单调性、最值,甚至变化趋势);(4)描点连线,画出函数的图象.教材研读2.图象变换(1)平移变换:(2)伸缩变换:y=f(x)y=⑤f(ωx);y=f(x)y=⑥Af(x).(3)对称变换:y=f(x)y=⑦-f(x);y=f(x)y=⑧f(-x);y=f(x)y=⑨-f(-x).函数图象对称变换的相关结论(1)y=f(x)的图象关于

2、直线y=x对称的图象是函数y=f-1(x)的图象.(2)y=f(x)的图象关于直线x=m对称的图象是函数y=f(2m-x)的图象.(3)y=f(x)的图象关于直线y=n对称的图象是函数y=2n-f(x)的图象.(4)y=f(x)的图象关于点(a,b)对称的图象是函数y=2b-f(2a-x)的图象.(4)翻折变换:y=f(x)y=⑩f(

3、x

4、);y=f(x)y=

5、f(x)

6、.1.函数y=x

7、x

8、的图象大致是(　　)答案Ay=x

9、x

10、=为奇函数,奇函数图象关于原点对称.A2.为了得到函数y=2x-2的图象,可以把函数y=2x的图象上所有的点(    　)A.向右平行移动2个单

11、位长度　    B.向右平行移动1个单位长度C.向左平行移动2个单位长度　    D.向左平行移动1个单位长度答案B　因为y=2x-2=2(x-1),所以将函数y=2x的图象上所有的点向右平行移动1个单位长度即可得到y=2(x-1)=2x-2的图象.故B正确.B3.函数y=f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示),其定义域为[-1,0)∪(0,1],则不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是(　　)A.{x

12、-1≤x≤1且x≠0}　    B.{x

13、-1≤x<0}C.D.D答案D　由图可知,f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)-f(-x)>-1⇔2f

14、(x)>-1⇔f(x)>-⇔-1≤x<-或00,∴f(x)=>0,∴在(0,π)上,f(x)的图象在x轴的上方,可排除B.故选A.5.(2018北京朝阳期中)已知函数f(x)=若方程f(x)=m有2个不相等的实数根,则实数m的取值范围是.答案解析函数f(x)的图象如图所示,要使方程f(x)=m有2个不相等的实数,即函数f(x)的图象与函数y=m的图象有2个不同的交点,只需1

15、是.典例1分别画出下列函数的图象.(1)y=

16、lgx

17、;　　(2)y=2x+2;考点一　作函数的图象(3)y=x2-2

18、x

19、-1;　　(4)y=.考点突破解析(1)y=的图象如图①.(2)将y=2x的图象向左平移2个单位即可得到y=2x+2的图象,如图②.(3)y=的图象如图③.(4)y==1+,先作出y=的图象,将其图象向右平移1个单位,再向上平移1个单位,即得y=的图象,如图④.方法技巧函数图象的常见画法(1)直接法.当函数(或变形后的函数)是熟悉的基本函数时,或当易发现函数的图象是解析几何中熟悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时,可根据这些熟悉的函数或曲

20、线的特征直接作出.(2)利用图象变换.若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到,则可利用图象变换作出,但要注意变换顺序,对不能直接找到基本函数的要先变形.(3)描点法.当上面两种方法都失效时,可采用描点法.为了描少量点就能得到比较准确的图象,常常需要判断函数的单调性、奇偶性.注意变形的等价性,不要扩大或缩小变量的取值范围.1-1作出下列函数的图象.(1)y=

21、x-2

22、·(x+1);(2)y=

23、log2(x+1)

24、.解析(1)当x-2≥0,即x≥2时,y=(x-2)(x+1)=x2-x-2=-;当x-2<0,即x<2时,y=-(x-2)(x+1)=-x2+x

25、+2=-+.∴y=函数图象如图所示.(2)将函数y=log2x的图象向左平移1个单位,再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去,即可得到函数y=

26、log2(x+1)

27、的图象,如图所示.典例2函数y=f(x)=2x+sinx的大致图象是(　　)考点二　函数图象的识辨答案A解析因为f'(x)=2+cosx>0,所以函数f(x)单调递增,因此选A.A典例3(2017北京海淀二模)函数y=f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可以为(　　)A.f(x)=-x2B.f(x)=-x3C.f(x)=-exD.f(x)=-lnxC答案C解析∵y=