8、数的图象:(1)y=
9、lgx
10、; (2)y=2x+2;考点突破(3)y=x2-2
11、x
12、-1; (4)y=.解析(1)y=的图象如图①.(2)将y=2x的图象向左平移2个单位即可得到y=2x+2的图象,如图②.(3)y=的图象如图③.(4)y==1+,先作出y=的图象,将其图象向右平移1个单位,再向上平移1个单位,即得y=的图象,如图④.方法技巧函数图象的常见画法(1)直接法:当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时,就可根据这些函数的特征描出图象的关键点,进而直接作出图象.(2)转化法:含有绝对值符号的函数,可脱掉绝对值符号,转化为分段函数来画图象.(3)图象变换法:若
13、函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、伸缩、翻折、对称得到,则可利用图象变换作出.1-1作出下列函数的图象.(1)y=elnx;(2)y=log2
14、x-1
15、.解析(1)因为函数的定义域为{x
16、x>0}且y=elnx=x,所以其图象如图所示.(2)作y=log2
17、x
18、的图象,再将图象向右平移一个单位,如图,即得到y=log2
19、x-1
20、的图象.典例2(1)函数y=(x3-x)2
21、x
22、的图象大致是( )(2)已知函数y=logb(x-a)(b>0且b≠1)的图象如图所示,那么函数y=a+sinbx的图象可能是( )考点二 函数图象的识辨B答案(1)B (2)B解析(1)由于函数y=(
23、x3-x)2
24、x
25、为奇函数,故它的图象关于原点对称,当01时,y>0,故选B.(2)由对数函数的图象可得,当x=2时,y=0,所以logb(2-a)=0,得a=1,排除A和C;又对数函数单调递增,所以b>1,则函数y=a+sinbx的最小正周期0<<2π,排除D,故选B.方法技巧函数图象识辨的常用方法函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)由函数的定义域判断图象的左右位置;由函数的值域判断图象的上下位置;(2)由函数的单调性判断图象的变化趋势;(3)由函数的奇偶性判断图象的对称性;(4)由函数的周期性判断图象的循环往复;(5)由函数的特征点排除不合要求的图象.
26、2-1函数f(x)=(e是自然对数的底数)的图象大致是( )答案C 本题考查函数的图象.∵f(-x)==f(x),∴函数f(x)为偶函数,排除A,B,∵f(x)=>0,故排除D,故选C.C2-2图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H),则该函数的大致图象是( )答案B 由题图知,随着h的增大,阴影部分的面积S逐渐减小,且减小得越来越慢,结合选项可知选B.B考点三 函数图象的应用命题方向一 利用图象研究不等式典例3(2015北京,7,5分)如图,