2019版高考数学一轮复习第二章函数第七节函数的图象课件理

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1、第七节 函数的图象总纲目录教材研读1.描点法作图考点突破2.图象变换考点二 函数图象的识辨考点一 作函数和图象考点三 函数图象的应用教材研读1.描点法作图方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质,即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势);(4)描点连线,画出函数的图象.2.图象变换(1)平移变换:(2)伸缩变换:y=f(x)y=⑤f(ωx);y=f(x)y=⑥Af(x).(3)对称变换:y=f(x)y=⑦-f(x);y=f(x)y=⑧f(-x);y=f(x)y=⑨-f(-x).(4)翻折变换:y=f(x)y=⑩f(

2、x

3、);y=f(x)y=

4、

5、f(x)

6、.1.函数f(x)=-x的图象关于()A.y轴对称     B.直线y=-x对称C.坐标原点对称     D.直线y=x对称答案C ∵f(x)=-x是奇函数,∴图象关于原点对称.C2.(2013北京,3,5分)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=()A.ex+1B.ex-1C.e-x+1D.e-x-1答案D 与曲线y=ex关于y轴对称的图象对应的解析式为y=e-x,将函数y=e-x的图象向左平移1个单位长度即得y=f(x)的图象,∴f(x)=e-(x+1)=e-x-1,故选D.D3.函数f(x)=2x+sinx的部分图象

7、可能是()答案A 因为x∈R,f(-x)=-2x-sinx=-f(x),所以函数图象关于原点对称,因此排除B,因为f'(x)=2+cosx>0,所以函数单调递增,因此选A.A4.如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f的值等于2.答案25.已知函数f(x)=若f(3-a2)2a,解得-3

8、数的图象:(1)y=

9、lgx

10、;  (2)y=2x+2;考点突破(3)y=x2-2

11、x

12、-1;  (4)y=.解析(1)y=的图象如图①.(2)将y=2x的图象向左平移2个单位即可得到y=2x+2的图象,如图②.(3)y=的图象如图③.(4)y==1+,先作出y=的图象,将其图象向右平移1个单位,再向上平移1个单位,即得y=的图象,如图④.方法技巧函数图象的常见画法(1)直接法:当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时,就可根据这些函数的特征描出图象的关键点,进而直接作出图象.(2)转化法:含有绝对值符号的函数,可脱掉绝对值符号,转化为分段函数来画图象.(3)图象变换法:若

13、函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、伸缩、翻折、对称得到,则可利用图象变换作出.1-1作出下列函数的图象.(1)y=elnx;(2)y=log2

14、x-1

15、.解析(1)因为函数的定义域为{x

16、x>0}且y=elnx=x,所以其图象如图所示.(2)作y=log2

17、x

18、的图象,再将图象向右平移一个单位,如图,即得到y=log2

19、x-1

20、的图象.典例2(1)函数y=(x3-x)2

21、x

22、的图象大致是(  )(2)已知函数y=logb(x-a)(b>0且b≠1)的图象如图所示,那么函数y=a+sinbx的图象可能是(  )考点二 函数图象的识辨B答案(1)B (2)B解析(1)由于函数y=(

23、x3-x)2

24、x

25、为奇函数,故它的图象关于原点对称,当01时,y>0,故选B.(2)由对数函数的图象可得,当x=2时,y=0,所以logb(2-a)=0,得a=1,排除A和C;又对数函数单调递增,所以b>1,则函数y=a+sinbx的最小正周期0<<2π,排除D,故选B.方法技巧函数图象识辨的常用方法函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)由函数的定义域判断图象的左右位置;由函数的值域判断图象的上下位置;(2)由函数的单调性判断图象的变化趋势;(3)由函数的奇偶性判断图象的对称性;(4)由函数的周期性判断图象的循环往复;(5)由函数的特征点排除不合要求的图象.

26、2-1函数f(x)=(e是自然对数的底数)的图象大致是(  )答案C 本题考查函数的图象.∵f(-x)==f(x),∴函数f(x)为偶函数,排除A,B,∵f(x)=>0,故排除D,故选C.C2-2图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H),则该函数的大致图象是(  )答案B 由题图知,随着h的增大,阴影部分的面积S逐渐减小,且减小得越来越慢,结合选项可知选B.B考点三 函数图象的应用命题方向一 利用图象研究不等式典例3(2015北京,7,5分)如图,

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