山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学等五校2017届高三第五次联考数学（文）试题Word版含答案.doc

《山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学等五校2017届高三第五次联考数学（文）试题Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com2016—2017年度第五次五校联考数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知，若，则等于A.B.5C.13D.92.已知集合，若有三个元素，则实数的值是A.-2B.2C.-3D.33.已知向量，若，则实数的值为A.-4B.-2C.2D.44.某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测.如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为，则样本的中位数在是单调函数的概率为A.第三组B.第四组C.第五组D

2、.第六组5.若在区间上任取一个数，则函数在内A.B.C.D.6.已知双曲线的左焦点为F，右顶为A,过F且与轴垂直的直线交双曲线于B,C两点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为A.B.3C.D.27.我国古代数学名著《九章算术》有这样的问题“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问几何日相逢，各穿几何？”意思是“今有一堵墙厚5尺，两只老鼠相向打洞窗墙.大老鼠第一天打洞1尺，小老鼠第一天也打洞1尺.以后大鼠每天穿墙尺数是前一天的2倍，小老鼠每天穿墙尺数是前一天的，问大、小老鼠几天后相遇？”若将题中条件“墙厚5尺”和“大鼠每天穿墙尺数是前一天的2倍

3、”分别改为“墙厚10尺”和“大鼠每天穿墙尺数是前一天的”，问在第几天会出现“大鼠穿墙总尺数是小鼠穿墙总尺数的4倍”情况A.3B.4C.5D.68.执行如图所示的程序框图，则下列说法正确的是A.，输出的值为5B.，输出的值为5C.，输出的值为5D.，输出的值为59.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的外接球的表面积为A.B.C.D.10.将函数的图象向左平移个单位得到的图象，记函数在区间内的最大值为,最小值为，设函数，若，则函数的最小值为A.B.C.1D.11.已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A,且被直线截得的弦长为，若，则等于A.1B.2C

4、.3D.412.设表示二者中较小的一个，已知函数，若，使得成立，则的最大值为A.-4B.-3C.-2D.0第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在等差数列中，若，则.14.若实数满足不等式组，且的最大值为，则.15.已知函数为偶函数，当时，是减函数，则不等式的解集为.16.在长方体中，底面是边长为的正方形，是的中点，过作平面与平面交于点，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）在中，角的对边分别为，且（1）求的值；（2）若角为锐角，，求的面积.18.（本题满分12分

5、）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分为正整数，满分100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布直方表（如图所示），解决下面问题.（1）求出的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率.19.（本题满分12分）如图，在多面体中，四边形和都是直角梯形，平面，是的中点.（1）求证：平面；（2）已知是的中点，求

6、证：平面.20.（本题满分12分）已知分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且.（1）求椭圆的方程；（2设直线与椭圆相交于A,B两点，若，其中O是坐标原点，判断O到直线的距离是否是定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.21.（本题满分12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线的斜率小于0，求的单调区间；（2）对任意的，函数在区间上是增函数，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参

7、数且），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求直线和曲线C的普通方程；（2）设直线与曲线C相交于A,B两点，证明：.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设实数满足（1）若，求的取值范围.（2）若，求证：.