山东省寿光现代中学2016-2017学年高二上学期12月月考数学试题 Word版含答案.doc

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1、高二数学阶段检测试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中是真命题的为（）A．B．C．如果，则且D．如果，则2.已知命题“，，如果，则”，则它的逆否命题是（）A．，，如果，则B．，，如果，则C．，，如果，则D．，，如果，则3.在等差数列中，已知，，则等于（）A．B．C．D．4.已知方程表示的曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆，则（）A．B．C．D．5.在中，、、所对的边分别是、、，已知，则（）A．B．C．D．6.已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，则此抛物线的方程是（）A．B．C．D．7

2、.已知椭圆的两个焦点为，，是椭圆上一点，若，，则该椭圆的标准方程是（）A．B．C．D．8.已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知抛物线上点到其焦点的距离为，则该抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．10.双曲线（，）的一个焦点，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11.已知，满足约束条件，则的最大值是（）A．B．C．D．12.设点，是双曲线的两个焦点，点是双曲线上一点，若，则的面积是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“，”的

3、否定为___________．14.抛物线（）的焦点坐标是___________．15.已知双曲线（，）的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的标准方程为___________．16.椭圆的长轴长是短轴长的倍，则的值为___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设函数的定义域为，不等式（）的解集为．（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）已知命题：方程有两个不相等的实根，命题：关于的不等式对任意的实数恒成立，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．19.（本

4、小题满分12分）在公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，试比较数列的前项和与的大小．20.（本小题满分12分）（理）已知顶点在原点，对称轴为轴的抛物线过点．（1）求抛物线的方程；（2）若抛物线与过点的直线相交于，两点，为坐标原点，若直线和的斜率之和为，求直线的方程．（文）如图，已知斜率为的直线过椭圆的下焦点，交椭圆于，两点，求弦的长．21.（本小题满分12分）设，分别为椭圆：（）的左、右两个焦点．（1）若椭圆上的点到，两点的距离之和等于，求椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，，求的最大值．22.（本小题满分12分）设抛物线被直线

5、截得的弦长为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）以弦为底边，以轴上的点为顶点作，求当的面积为时点坐标．高二数学阶段检测参考答案一、选择题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、填空题13.，14.15.16.或三、解答题17.解：（Ⅰ）由，得，或，即．……………………………………………………………4分故当时，实数的取值范围是……………………………………………10分18.解：命题：方程有两个不相等的实根，，解得，或．命题：关于的不等式对任意的实数恒成立，，解得．若“”为真，“”为假，则与必然一真一假，或解得，或．实数的取值范围是，或．19.解：（1）设数列的公差为（），则，又，，，，故．…

6、……………………………………5分（2）由得知…………………………11分所以……………………………………………………………………………12分20.解：（理）（1）由题意，可设抛物线方程为，将点代入方程可得，即………………………………………………………………2分所以抛物线的方程为．……………………………………………………………………………4分（2）显然，直线垂直于轴不合题意，故可设所求的直线方程为．代入抛物线方程化简，得：，……………………………………………………………6分其中，，………………………………………………………8分设点，，则有，①因为，，代入①，整理可得，将，代入，可得，………………

7、………………………………………11分所以直线的方程为．…………………………………………………………………………12分（文）解：令点，的坐标分别为，．由椭圆方程知，，，椭圆的下焦点的坐标为，直线过点和点，直线的方程为．将其代入，化简整理得，，，．21.解：（1）椭圆的焦点在轴上，由椭圆上的点到、两点的距离之和是，得，即．………………………………2分又点在椭圆上，因此得，于是．…………………………………4分所以椭