北京市宣武区第二学期第二次质量检测

《北京市宣武区第二学期第二次质量检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、北京市宣武区第二学期第二次质量检测高三数学（理）　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页.全卷满分150分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的.1.设i是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.已知向量a=(-3,2),b=(x,-4),若a//b，则x=（）A4B5C6D73.已知直线m，n和平面，则m//n的必要非充分条件是（）Am//且n//Bm且nCm//且Dm，n与成等角

2、4.如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OM上。过点A做直线AC垂直于y轴且与角的终边OM交于点C，则有向线段AC表示的函数值是（）AsinBcosCtanD5.在等差数列中，，，则=（）A-20B-20.5C-21.5D-22.56.从1到10这是个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有（）A18种B30种C45种D84种7.对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（）ABCD8.已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是（）A

3、直线B圆C椭圆D双曲线第Ⅱ卷（非选择题共110分）一、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分；把答案填在相应的位置上.9.=10.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本容量n=11.已知变量x、y满足约束条件则z=2x+y的最大值为12.已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，且每两点之间的距离都等于2，则该球的半径是，球心到平面BCD的距离是13.对任意两个集合M、N，定义：，，设，，则14.设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛

4、物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则.三、解答题：本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题满分13分）已知：（1）求的值；（2）求的值;（3）问：函数的图像可以通过函数的图像急性怎样的平已得到？16.（本题满分12分）已知函数的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线垂直。（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围。17.（本题满分13分）如图所示，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求直线与平面所成的角的正弦值。

5、18.（本题满分14分）已知暗箱中开始有3个红球，2个白裘。现每次从暗箱中取出一个球后，再将此球以及与它同色的5个球（共6个球）一起放回箱中。（1）求第二次取出红球的概率；（2）求第三次取出白球的概率；（3）设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的期望值。19.（本题满分14分）已知椭圆的离心率为，且其焦点F（c，0）到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A、B两点。(1)求椭圆的标准方程；(2)设M为右顶点，则直线AM、BM与准线l分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合），求证：20.（本题满分14分）已知点列满足：，其中，又已知，.(

6、1)若，求的表达式；(2)已知点B，记，且成立，试求a的取值范围；(3)设（2）中的数列的前n项和为，试求：。北京市宣武区第二学期第二次质量检测高三数学（理）参考答案及评分标准　一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的.题号12345678答案BCDDBCCB二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分；把答案填在相应的位置上.题号91011121314答案47238三、解答题：本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题满分13分）解：（1），……………

7、…………………………………………..5分（2）……..9分（3）函数的图像可以通过函数的图像向左平移个单位得到…………………………………………………………………………………13分16.（本题满分12分）解：（1）,由题意有，……………………………………………..6分(2)令，得或，在区间和上均是增函数，由题意，有或，或，……………………………..12分17.（本题满分13分）解法一：（1）设与相交于点P，连接PD，则P为中点，D为AC中点，PD//.又PD平面D，//平面D………………………………………4分（2）正三棱住，底面ABC。又BDACBD就是二面角的平

8、面角。=，AD=AC=1