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《2008届高考数学模拟试题-2007－2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（10）（不等式1）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！联袂打造2007－2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（十）（不等式1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，已知命题；命题，则是成立的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是A． B．C． D．3．如果且，那么以下不等式正确的个数是①②③④⑤A．2B．3C．4D．54．若，A=，其中a,b、G、H的大小关系是A．A≤G≤HB．A≤H≤GC．H≤G≤AD．G≤
2、H≤A５．已知，那么“”是“”的Ａ．充要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分不必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件６．设,y∈R,且x+y=4,则的最小值为A．2-B．2+2C．-2D．27．若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，）成立，则a的最小值是版权所有：中小学教育资源站http://www.edudown.net第7页共7页中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！联袂打造A．0B.–2C.-D.-38．“a＞b＞0”是“ab＜”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不允分也不必要条件9．若且，则的最小值是（A）（B）3（C）2（D）10．若，则下列不等式成立
3、的是A． .B．.C．.D．11．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为Ａ．8 Ｂ．6 C．4 D．212．若a,b,c＞0且a(a+b+c)=4-2,则2a+b+c的最小值为A．-1B．+1C．2+2D．2-2题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上。13．b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式。14．设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1；②a+b=2；③a+b>2；④a+b>2；⑤ab>1，其中能推出:“a、b中至少
4、有一个实数大于1”的条件是___________15．若的取值范围是16．给出下列命题（A）当且时，；版权所有：中小学教育资源站http://www.edudown.net第7页共7页中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！联袂打造(B)当时，(C)当时，的最小值是2；(D)当时，无最大值。其中正确的是三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．设,，求证：(1)a＞0且；(2)方程在（0，1）内有两个实根18.．设为实数，求证：19．（文）比较下列两个数的大小：（1）；（2）从以上两小项的结论中，你否得出更一般的结论？并加以证明（理）已知：，
5、，试比较M，N的大小：你能得出一个一般结论吗？20．设，方程的两个实根为,且满足.(1)求证：；(2)设,试比较与的大小;(3)若当时，对任意的都有
6、，求证：.21．设曲线在点处的切线斜率为，且,对一切实数，不等式恒成立（）.版权所有：中小学教育资源站http://www.edudown.net第7页共7页中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！联袂打造（1）求的值；（2）求函数的表达式；（3）求证：。22．设二次函数，若函数的图象与直线和均无公共点。（1）求证：（2）求证：对于一切实数恒有2007－2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（十）（不等式1）一、选择题123456
7、78910B12BCBACDCAACBD二、填空题13、14、③15、16、B三、解答题17、解：（1）因为所以由条件，消去得由条件，消去得故版权所有：中小学教育资源站http://www.edudown.net第7页共7页中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！联袂打造（2）由又因为而所以方程在区间与内分别有一实根。18．证:要证明原不等式成立,则只要证:只要证:若,上式显然成立,从而原不等式成立;若1+ab>0,则只要证:只要证:上式显然成立,从而原不等式成立。19、解：（文）（1）,（2）一般结论：若成立证明欲证成立只需证也就是（）故版权所有：中小学教育资源站http://ww
8、w.edudown.net第7页共7页中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！联袂打造（理）解先考查两个变量的情形（1-a）(1-b)=1-a-b+ab≥1-a-b当且仅当a、b中至少有1个为零时,等号成立∴(1-a)(1-b)(1-c)≥(1-a-b)(1-c)=1-a-b-c+c(a+b)≥1-a-b-c当且仅当a、b、c中至少有2个为零时,等号成立于是(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)≥1-a-b-c-d,当且仅当a
