《arma模型》word版

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1、ARMA模型AR模型是一种线性预测，即已知N个数据，可由模型推出第N点前面或后面的数据(设推出P点)，AR模型-模型简介所以其本质类似于插值，其目的都是为了增加有效数据，只是AR模型是由N点递推，而插值是由两点(或少数几点)去推导多点，所以AR模型要比插值方法效果更好。ARMA模型(Auto-RegressiveandMovingAverageModel)是研究时间序列的重要方法，由自回归模型(简称AR模型)与滑动平均模型(简称MA模型)为基础"混合"构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究，如：Panel研究中，用于消费行为模式

2、变迁研究；在零售研究中，用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。ARMA模型的基本原理将预测指标随时间推移而形成的数据序列看作是一个随机序列，这组随机变量所具有的依存关系体现着原始数据在时间上的延续性。一方面，影响因素的影响，另一方面，又有自身变动规律，假定影响因素为x1，x2，…，xk，由回归分析，其中Y是预测对象的观测值，e为误差。作为预测对象Yt受到自身变化的影响，其规律可由下式体现，模型原理误差项在不同时期具有依存关系，由下式表示，模型原理图由此，获得ARMA模型表达式模型原理图模型原理总图模型预测模型-常见预测模型

3、预测是对未来作出的估计和推断，为了达到这一目的，往往要对现实世界(或称研究对象)进行模仿或抽象，这一过程称之为建模；用建模手段获得现实世界(对象)的一种表示和体现就称为模型。一切客观存在的事物及其运动形态我们统称为现实；现实和未来是不一样的，但是通过对于现实的研究可以预见未来，这就是预测。从信息运动的角度看，现实之中包含着未来，孕育着未来。因此，一个"好"的模型不仅能表达现实而且应该能准确的反映现实的发展规律。时至今日，预测模型已多达一百余种，常用的也有二三十种。任何预测模型都有它自身的优缺点；至今，还没有一种既有极高的预测精度，又

4、适用于任何现实问题(研究对象)的预测模型。因此，预测学家或者对某一特定问题进行深入研究，从而寻找预测精度高的预测方法；或者研究预测方法、预测模型本身，对预测模型的适用范围(适用条件)和预测精度进行研究。预测模型很多，下面是常见的几种：多元回归、非线性回归、移动平均法、指数平滑法、趋势分析、AR模型、MA模型、ARMA模型、ARIMA模型、ARIMAz模型、TAR模型、GM(1,1)模型、GM残差模型、灰色序列预测、拓扑预测、线性网络预测、BP网络预测、Hopfield网络、模糊神经网络、全域法、一阶局域法、加权零阶局域法、加权一阶局

5、域法、Lyapunov指数预测、非线性规划模型、权重综合、区域综合、最优加权模型、正权组合方法、方差倒数加权法、递归下权综合、马尔可夫预测、遗传预测、分形预测。Matlab是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，其全称是MatrixLaboratory，亦即矩阵实验室。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便、界面友好的用户环境。与Basic、Fortran、Pascal、C、VB、VC等编程语言相比，Matlab具有编程简单直观，用户界面友好，开放性强等优点，因此其自面世

6、以来，在国际上很快得到了推广利用，被IEEE称为国际公认最优秀的科技应用软件。它还包括了各类问题的求解工具箱ToolBox，可用来求解特定学科的问题。具有可扩展性、易学易用性、高效性等的优点。由于Matlab具有如此之多的特点，在欧美高等院校，Matlab已成为应用于线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；在研究单位、工业部门，Matlab也被广泛用于研究和解决各种工程问题。当前在全世界有超过40万工程师和科学家使用它来分析和解决问题。功率谱估计是数字信号处理的主要内容之一

7、，主要研究信号在频域中的各种特征，目的是根据有限数据在频域内提取被淹没在噪声中的有用信号。下面对谱估计的发展过程做简要回顾：英国科学家牛顿最早给出了"谱"的概念。后来，1822年，法国工程师傅立叶提出了著名的傅立叶谐波分析理论。该理论至今依然是进行信号分析和信号处理的理论基础。傅立叶级数提出后，首先在人们观测自然界中的周期现象时得到应用。19世纪末，Schuster提出用傅立叶级数的幅度平方作为函数中功率的度量，并将其命名为"周期图"(periodogram)。这是经典谱估计的最早提法，这种提法至今仍然被沿用，只不过现在是用快速傅立

8、叶变换(FFT)来计算离散傅立叶变换(DFT)，用DFT的幅度平方作为信号中功率的度量。周期图较差的方差性能促使人们研究另外的分析方法。1927年，Yule提出用线性回归方程来模拟一个时间序列。Yule的工作实际上成了现代谱估计中最重