锐角三角函数单元测试卷附问题详解

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1、锐角三角函数单元测试卷一、单选题 （每题3分，共8题,共24分）1.在中，，AB=15，sinA=，则BC等于（　　）A．45　B．5C．　D．2.某人沿坡度i＝1：的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为(    )A．25米B．50米C．25米D．50米3.小明沿着与地面成30º的坡面向下走了2米，那么他下降（   ）A．1米B．米C．2米D．米4.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（   ）A．B．C．D．5.已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于()A．6B．C

2、．10D．126.计算5sin30°+2cos245°-tan260°的值是(  )A．B．C．-D．17.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（　　）A．B．C．D．8/88.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图,当太阳光线与地面成30°角时,测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米,那么旗杆AB的高度约是A．米B．米C．米D．米二、填空题 （每题3分，共6题,共18分）9.如图，在△中，，则的长为       .10.已知在△ABC中，∠C=，cosA=，AB=6，那么AC

3、=   .11.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=1，则sinA="______,"tanA="_______,"cosA=_______12.上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是       海?13.在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanA等于      ．14.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=8cm，，则菱形ABCD的面积

4、是__________．三、计算题 （每题6分，共4题,共24分）15.计算：．16.计算：．8/817.计算：18.计算：四、解答题 19.（14分）（1）计算： （2）求不等式组的整数解．20.（8分）已知：如图，在ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=6．求BC的长.(结果保留根号)21.（9分）如图，在中，AD是BC边上的高，。（1）求证：AC＝BD（2）若，求AD的长22.（9分）如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是，四边形的四个顶点都在格点上，为边的中点，若把四边形绕着点顺时针

5、旋转．【小题1】画出四边形旋转后的图形；【小题2】设点旋转后的对应点为，则    ；【小题3】求点在旋转过程中所经过的路径长．8/823.（10分）如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台处，测得，然后沿江边走了500m到达世博文化中心处，测得，求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．24.（12分）如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B

6、1C1D1．(1)写出点D1的坐标_________，点D旋转到点D1所经过的路线长__________；(2)请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是_________；(3)将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若点D2(4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!)答案与解析:1.答案：B2.答案：A3.答案：A．解析：试题分析：如图，AB=2，∠C=90°，∠A=30°．∴他下降的高度BC=A

7、Bsin30°=1（米）．故选A．8/8考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．4.答案：A解析：试题分析:作AB上的高CD，刚好在网格上，由图可知∠B等于45°，设正方形网格边长为1，得CD为，AD为，所以=CD：AD=.考点：三角函数正切值的求取点评：该题知识点相对简单，但是要求学生掌握通过构建直角三角形求一般角正切值的方法5.答案：A6.答案：B解析：试题分析：根据特殊角的锐角三角函数值计算即可得到结果.5sin30°+2cos245°-tan260°故选B.考点：特殊角的锐角三角函数值点评：计算

8、能力是学生必须具备的基本能力，中考中各种题型中均会涉及到计算问题，因而学生应该努力提升自己的计算能力7.答案：C8.答案：B．解析：试题分析：∵太阳光线与地面成30°角,旗杆AB在地面上的影长BC为24米,∴旗杆AB的高度约是：AB=24tan30°=8米．故选B．考点：解直角三角形的应用．9.答案：解析：试题分析：根据图形特征结合30°角的余弦函数求解即可.由图可得，，解得.考点：解直角三角形点评：解直角三角形是中考必考题，一般难度不大，