高考数学总复习——真题试题分类汇编之函数与导数（含解析）

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1、高考数学总复习——真题试题分类汇编之函数与导数（含解析）1．【2018年浙江卷】函数y=tsin2x的图象可能是A.B.C.D.【答案】D点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．2．【2018年理天津卷】已知log，ln，log，则a，b，c的大小关系为A.൐൐B.൐൐C.൐൐D.൐൐【答案】D【解析】分析：由题意结合对数函数

2、的性质整理计算即可求得最终结果.第1页共25页详解：由题意结合对数函数的性质可知：log൐，ln㌳，logloglog൐log，据此可得：൐൐.本题选择D选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．et，t，3．【2018年理新课标I卷】已

3、知函数ሺtݔሺtݔሺtݔ݂t݂．若g（x）lnt，t൐，存在2个零点，则a的取值范围是A.[–1，0）B.[0，+∞）C.[–1，+∞）D.[1，+∞）【答案】C详解：画出函数ሺtݔ的图像，t在y轴右侧的去掉，再画出直线t，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程ሺtݔt有两个解，也就是函数ሺtݔ有两个零点，此时满足，即，故选C.第2页共25页点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数

4、问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.4．【2018年理新课标I卷】设函数ሺtݔt݂ሺݔt݂t，若ሺtݔ为奇函数，则曲线ሺtݔ在点ሺ㌳ݔ处的切线方程为A.tB.tC.tD.t【答案】D点睛：该题考查的是有关曲线ሺtݔ在某个点ሺt㌳ሺtݔݔ处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得̵ሺtݔ

5、，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.5．【2018年全国卷Ⅲ理】设logoo，logo，则A.݂ܾܾB.ܾ݂ܾC.݂ܾܾD.ܾܾ݂【答案】Bo【解析】分析：求出logo㌳䁘o，得到݂的范围，进而可得结果。详解：.alogooo，logoo㌳䁘o，݂䁘oo䁘，ܾ݂㌳䁘݂ܾ,即ܾܾ，又a൐㌳bܾ，abܾ即abܾa݂bܾ，故选B.点睛：本题主要考查对数的运算和不等式

6、，属于中档题。6．【2018年理数全国卷II】已知ሺtݔ是定义域为ሺ㌳݂ݔ的奇函数，满足ሺtݔሺ݂tݔሺሺ݂݂ݔሺ݂ݔሺ݂ݔሺ则，ݔሺ若．ݔA.ሺB.0C.2D.50【答案】C第3页共25页点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．etet7．【2018年理数全国卷II】函数t的图像大致为tA.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.tt详解：t㌳ሺtݔሺ,A

7、去舍，数函奇为ݔtሺݔtሺݔ൐舍去tD;̵ሺt݂tݔ݂tሺ݂tݔtሺtݔttሺtݔt̵ሺtݔt൐㌳ሺtݔ൐，所以舍去C；因此选B.t䁘t点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由