概率论与数理统计期末考试试卷问题详解

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1、实用标准文案《概率论与数理统计》试卷A(考试时间:90分钟;考试形式:闭卷)(注意:请将答案填写在答题专用纸上,并注明题号。答案填写在试卷和草稿纸上无效)一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)1、A,B为二事件,则A、B、C、D、2、设A,B,C表示三个事件,则表示A、A,B,C中有一个发生B、A,B,C中恰有两个发生C、A,B,C中不多于一个发生D、A,B,C都不发生3、A、B为两事件,若,,,则成立A、B、C、D、4、设A,B为任二事件,则A、B、C、D、5、设事件A与B相互独

2、立,则下列说法错误的是A、与独立B、与独立C、D、与一定互斥6、设离散型随机变量的分布列为X012P0.30.50.2其分布函数为,则A、0B、0.3C、0.8D、17、设离散型随机变量的密度函数为,则常数A、B、C、4D、5精彩文档实用标准文案8、设~,密度函数,则的最大值是A、0B、1C、D、9、设随机变量可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为,则下式成立的是A、B、C、D、10、设服从二项分布B(n,p),则有A、B、C、D、11、独立随机变量,若X~N(1,4),Y~N(3,16),下式

3、中不成立的是A、B、C、D、X123p1/2c1/412、设随机变量的分布列为:则常数c=A、0B、1C、D、13、设~,又常数c满足,则c等于A、1B、0C、D、-114、已知,则=A、9B、6C、30D、3615、当服从()分布时,。A、指数B、泊松C、正态D、均匀16、下列结论中,不是随机变量与不相关的充要条件。A、B、C、D、与相互独立17、设~且,则有精彩文档实用标准文案A、B、C、D、18、设分别是二维随机变量的联合密度函数及边缘密度函数,则是与独立的充要条件。A、B、C、与不相关D、对

4、有19、设是二维离散型随机变量,则与独立的充要条件是A、B、C、与不相关D、对的任何可能取值20、设的联合密度为,若为分布函数,则A、0B、C、D、1二、计算题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1、若事件A与B相互独立,。求:和2、设随机变量,且。求精彩文档实用标准文案1、已知连续型随机变量的分布函数为,求和。2、设连续型随机变量的分布函数为求:(1)常数A和B;(2)落入(-1,1)的概率;(3)的密度函数5、某射手有3发子弹,射一次命中的概率为,如果命中了就停止射击,否则一直独立射到子弹用

5、尽。求:(1)耗用子弹数的分布列;(2);(3)精彩文档实用标准文案6、设的联合密度为,求:(1)边际密度函数;(2);(3)与是否独立三、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)1、设,是来自正态总体的样本,下列三个估计量是不是参数的无偏估计量,若是无偏估计量,试判断哪一个较优?,,。2、设。为的一组观察值,求的极大似然估计。概率论与数理统计试卷答案及评分标准精彩文档实用标准文案一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)题号12345678910答案BDCDDDDCAD题号11

6、121314151617181920答案CCBBBDCDDB二、计算题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1、解:∵A与B相互独立∴………(1分)………(1分)………(1分)又………(1分)………(2分)………(1分)2、解:………(5分)………(2分)3、解:由已知有………(3分)则:………(2分)………(2分)4、解:(1)由,有:精彩文档实用标准文案解之有:,………(3分)(2)………(2分)(3)………(2分)X123P2/32/91/95、解:(1)………(3分)(2)………(2分)(

7、3)∵∴………(2分)6、解:(1)∵∴同理:………(3分)(2)同理:………(2分)(3)∵∴与独立………(2分)三、应用题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)1、解:∵同理:∴为参数的无偏估计量………(3分)又∵精彩文档实用标准文案同理:,且∴较优………(6分)1、解:的似然函数为:………(3分)解之有:………(6分)精彩文档实用标准文案一、(共30分,每题5分)1、设事件A与B相互独立,,求.解:因为事件A与B相互独立,所以=0.2…….2分由,得…….2分…….1分2、三人独立地去破译一

8、份密码,他们译出的概率分别为.求能将此密码译出的概率.解:…….5分3、设随机变量的分布律为-10120.1250.250.250.375求的分布律,并计算.1250.250.3750.375解:……….3分……….2分精彩文档实用标准文案4、设随机变量服从参数为的泊松分布,且已知求.解:,…….2分…….2分所以,得.…….1分5、为检查某食用动物含某种重金属的水平,假设重金属的水平服从正态分布均未知,现抽取容量为25的一个样本,测得样本均值为186,样本标准差为1

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