湘教版七级数学下专题复习试卷(二)整式乘法和因式分解

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1、湘教版七年级数学（下）专题复习卷（二）整式乘法和因式分解一、选择题（30分）1、定义一种新运算☆，其规则为a☆b=，根据这个规则，计算2☆3的值是（）A．；B．；C．5；D．6；2、计算(x2-3x+n)(x2+mx+8)的结果中不含x2和x3的项，则m、n的值是（）A．m=3，n=1；B．m=0，n=0；C．m=-3，n=-9；D．m=-3，n=8；3、下列式子的变形式因式分解的是（）A．x2-5x+6=x(x-5)+6；B．x2-5x+6=(x-2)(x-3)；C．(x-2)(x-3)=x2-5x+6；

2、D．x2-5x+6=(x+2)(x+3)；4、若，则M等于（）A．；B．；C．；D．；5、下列运算中正确的是（）A．3a2-a2=2；B．(a2)3=a5；C．a3·a6=a9；D．(2a2)2=2a4；6、若2x2+3y2+4x-18y+29=0，则x+y的值为（）A．4；B．-2；C．-4；D．2；7、已知长方形的两边长分别为a-b何a-2b，则它的面积为（）A．a2-2ab+2b2；B．a2-3ab-2b2；C．a2-3ab+2b2；D．a2+3ab+2b2；8、-(2x-y)(2x+y)是下列哪个多

3、项式因式分解的结果（）A．4x2-y2；B．4x2+y2；C．-4x2-y2；D．-4x2+y2；9、下列各式可以用完全平方公式因式分解的是（）A．a2-2ab+4b2；B．4m2-m+；C．9-6y+y2；D．x2-2xy-y2；10、已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值为（）A．0；B．1；C．-1；D．-2；二、填空题（24分）11、分解因式：a3-a=.12、分解因式：3x2-6x+3=.13、在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式是。（只写一个即可）14

4、、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值为。15、已知a、b、c是△ABC的三边长，且4a2b-8a2c-4abc+8a3=0，则该三角形是三角形。16、若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别是。17、已知x+y=4，xy=2，则(x-y)2=，x2+y2=.18、已知xm=3，xn=2，则x3m+4n=.三、解答题（46分）19、（6分）化简：a(3+a)-3(a+2)20、（8分）因式分解：（1）81x4-18x2y2+y4（2）1+x+x(1+x)21、（6分

5、）先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2)，其中x=422、（6分）已知：m2=n+2，n2=m+2(m≠n)，求m3-2mn+n3的值。23、（6分）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b3试说明△ABC是等边三角形。24、（6分）某同学在计算3(4+1)(42+1)时，把3写成(4-1)后，发现可以连续运用平方差公式计算：3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1=255请借鉴该同学的经验，计算：25

6、、（8分）因为，所以，①②所以由①得：或由②得：那么试根据上面公式的变形解答下列问题：（1）已知，则下列等式成立的是（）①；②；③；④；A．①；B．①②；C．①②③；D．①②③④；（2）已知，求下列代数式的值：①；②；③；参考答案：一、1、A；2、A；3、B；4、A；5、C；6、D；7、C；8、D；9、C；10、B；二、11、a(a+1)(a-1)；12、3(x-1)2；13、±4x或4x4或-1；14、±4；15、等腰三角形；16、m=1，n=-6；17、8，12；18、432；三、19、a2-6；20、

7、（1）(3x+y)2(3x-y)2；（2）(x+1)2；21、-1；22、-2；23、由条件可得：(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0，∴(a-b)2+(c-b)2=0∴∴∴a=b=c，∴△ABC是等边三角形。24、原式=25、（1）C；（2）=2；=0；=2