春北师大七级下数学章末复习（三）变量之间的关系

《春北师大七级下数学章末复习（三）变量之间的关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、期末复习(三)　变量之间的关系01　　知识结构本章知识是学习函数的基础，要求掌握表示变量之间关系的三种方法，学会分析变量之间的关系，并能进行简单的预测．02　　典例精讲【例1】　下面的表格列出了一个试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是(C)d5080100150b25405075A．b＝d2　　　　　　　　B．b＝2dC．b＝D．b＝d＋25【思路点拨】　这是一个用图表表示的关系，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．【方法归纳】　利用表格表示两个变量之间关系，其对应值清晰明了，但它们

2、之间的关系不够明朗，要结合数据加以分析才能发现潜在的规律．从表示自变量与因变量的表格中辨识自变量与因变量，一般第一栏为自变量，第二栏为因变量．【例2】　下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序(D)①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)．A．①②④③B．③④②①C．①④②③D．③②④①【思路点拨】　观察图象的走势，并与实际情景相联系是解

3、决此题的关键．【方法归纳】　解决此类题重在观察图象并对图象上的数量关系和走势进行分析，抓住图象的转折点，这些转折点往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方．【例3】　如图所示，圆柱的高为10cm，当圆柱的底面半径变化时，圆柱的体积也发生变化．(1)在这个变化过程中，圆柱的底面半径是自变量，圆柱的体积是因变量；(2)请你求出圆柱的体积V(cm3)与圆柱的底面半径R(cm)之间的关系式；(3)R的值能为负值吗？为什么？(4)当圆柱的底面半径从2cm变化到5cm时，圆柱的体积变化了多少？(最后结果保留π)【思路点拨】　(1)题目中有两

4、个变量，主动变化的量是圆柱的底面半径，随之变化的是圆柱的体积；在(2)中，根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出V与R之间的关系式；由于R为圆柱的底面半径，所以(3)中R不能为负值；在(4)中，分别求出R1＝2cm和R2＝5cm时圆柱的体积，其差值即为体积的变化量．【解答】　(2)因为圆柱的体积＝底面积×高，所以V＝πR2×10＝10πR2.(3)因为R为圆柱的底面半径，所以R>0，因此R不能为负值．(4)因为10πR－10πR＝10π·52－10π·22＝10π·(52－22)＝210π，所以圆柱体积增加了210πcm3.【方法归纳】　当变量之

5、间的关系以图形形式表示时，可根据图形特点寻找有关变量的等量关系．然后根据等量关系列出关系式．值得注意的是，为使实际问题有意义，在求出变量之间的关系式后，要根据具体的题目要求，确定自变量的取值范围．03　　整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．小亮以每小时8千米的速度匀速行走时，所走路程s(千米)随时间t(小时)的增大而增大，则下列说法正确的是(C)A．8和s，t都是变量B．8和t都是变量C．s和t都是变量D．8和s都是变量2．已知三角形ABC的面积为2cm2，则它的底边a(cm)与底边上的高h(cm)之间的关系为(D)A．a＝4hB．

6、h＝4aC．a＝D．a＝3．对关系式的描述，不正确的是(D)A．x看作自变量时，y就是因变量B．x，y之间的关系也可以用表格表示C．x在非负数范围内，y的最大值为2D．当y＝0时，x的值为－24．如图所示y＝2－x是某市某天的气温随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是(C)A．这天15时气温最高B．这天3时气温最低C．这天最高气温与最低气温的差是13℃D．这天有两个时刻气温是30℃5．2017年1月4日上午，小华同学接到通知，他的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇

7、文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是(C)6．已知某山区平均气温与该山区海拔高度的关系如下表所示：海拔高度/m…0100200300400…平均气温/℃…2221.521a20…则表中a的值为(B)A．21.5B．20.5C．21D．19.57．一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器

8、的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示变量y与x之间关系的选项是(B)8．(衡阳中考)小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继