江苏省宜兴市和桥校区届九级上第一次月考数学试题含答案

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1、2016-2017学年第一学期初三数学第一次质量检测试卷（测试时间：120分钟满分：130分）（2016.10）一、选择题（每题3分，共30分）1．用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是…………（▲）A．（x﹣1）2=16B．（x+1）2=4C．（x﹣1）2=4D．（x+1）2=162．下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是…………………………………………（▲）　A．B．C．D．3．若△ABC∽△A'B'C'，∠A＝20°，∠C＝120°，则∠B'的度数为………………（▲）A．20°B．30°C．40°D．120°4．如图，已知AB∥CD

2、∥EF，那么下列结论正确的是…………………………………（▲）A．=B．=C．=D．=5．如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．（第6题图）其中能满足△APC和△ACB相似的条件是……………………………………（▲）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③（第5题图）（第4题图）6．如图，在一幅长60cm，宽40cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是3100cm2，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是（▲）A．(60＋x)(

3、40＋x)＝3100B．(60＋2x)(40＋2x)＝3100C．(60＋2x)(40＋x)＝3100D．(60＋x)(40＋2x)＝31007．已知a，b是方程x2+x－2006=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为于……………（▲）A．1003B．2005C．2006D．2007yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．APBCQ8．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝20°，动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ＝100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可表示为…………………………………………………………………………

4、…………（▲）9．宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作，交AD的延长线于点H．则下列矩形是黄金矩形的是（▲）A．矩形ABFEB．矩形EFCDC．矩形EFGHD．矩形DCGH（第10题图）（第9题图）10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③

5、S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有………………………………………（▲）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③　二、填空题（每小题2分，共16分）11．若方程(a+1)x2－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则a需满足▲．12．已知关于x的方程x2+3x+k＝0的一个根是－1，则方程的另一个根为▲．13．若关于x的一元二次方程（k-1）x2－4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是▲．14．若＝，则＝▲．15．在比例尺为1：2000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距离为▲米．16.如图，AB、CD相交于点O，OC

6、=2，OD=3，AC∥BD,EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为▲17．如图，AD为△ABC的中线，AE=AD，BE交AC于点F，DH∥BF，则=▲．（第16题图）18．如图，点A、B的坐标分别为（8，0）（0，2）,C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为▲（第17题图）（第18题图）DBEAC三、解答题（共84分）19．解方程（每小题4分，共16分）(1)(2)(3)x2－2x－99＝0(4)(2x+1)(

7、x-2)=－120．（4分）已知：如图，AE2=ADAB，且∠ABE=∠ACB，求证：DE∥BC21．（6分）某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．22．（6分）关于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a