北师大八级下《一元一次不等式组》课时练习含答案解析

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1、北师大版数学八年级下册2.6一元一次不等式组课时练习一、选择题1.关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为(  )A.m=3B.m>3C.m<3D.m≥3答案:D解析:解答:不等式组变形得:由不等式组的解集为x<3,得到m的范围为m≥3,故选D.分析:不等式组中第一个不等式求出解集,根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可.2.不等式组的解集是(  )A.x>1B.x<2C.1≤x≤2D.1<x<2答案:D解答:∵解不等式①得:x<2,解不等式②得:x>1,∴不等式组的解集为1<x<2,故选D

2、.分析:先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出即可.3.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是(  )A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在答案:A解析:解答:根据题意得:得:3≤x<5,则x的整数值是3,4;故选A.分析:先分别解出两个一元一次不等式,再确定x的取值范围,最后根据x的取值范围找出x的整数解即可.4.若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是(  )A.-1≤m<0B.-1<m≤0C.-1≤m≤0D.-1<m<0答案:A解析:解答:∵不等式组的解集为

3、m-1<x<1又∵不等式组恰有两个整数解∴-2≤m-1<-1,解得:-1≤m<0恰有两个整数解,故选A.分析:先求出不等式的解集,根据题意得出关于m的不等式组,求出不等式组的解集即可.5.定义[x]为不超过x的最大整数,如[3.6]=3,[0.6]=0,[-3.6]=-4.对于任意实数x,下列式子中错误的是(  )A.[x]=x(x为整数)B.0≤x-[x]<1C.[x+y]≤[x]+[y]D.[n+x]=n+[x](n为整数)答案:C解答:A、∵[x]为不超过x的最大整数,∴当x是整数时,[x]=x,

4、成立;B、∵[x]为不超过x的最大整数,∴0≤x-[x]<1,成立;C、例如,[-5.4-3.2]=[-8.6]=-9,[-5.4]+[-3.2]=-6+(-4)=-10,∵-9>-10,∴[-5.4-3.2]>[-5.4]+[-3.2],∴[x+y]≤[x]+[y]不成立,D、[n+x]=n+[x](n为整数),成立;故选:C.分析:根据“定义[x]为不超过x的最大整数”进行计算.6.若不等式组无解,则实数a的取值范围是(  )A.a≥-1B.a<-1C.a≤1D.a≤-1答案:D解析:解答:由①得,

5、x≥-a,由②得,x<1,∵不等式组无解,∴-a≥1,解得:a≤-1.故选:D.分析:分别求出各不等式的解集,再与已知不等式组无解相比较即可得出a的取值范围.7.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.则共有学生(  )A.4人B.5人C.6人D.5或6人答案:C解析:解答:假设共有学生x人,根据题意得出:5(x-1)+3>3x+8≥5(x-1),解得:5<x≤6.5.故选:C.分析:根据每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,

6、那么最后一人就分不到3本,得出3x+8≥5(x-1),且5(x-1)+3>3x+8,分别求出即可.8.有数颗等重的糖果和数个大、小砝码,其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克,且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形.判断下列哪一种情形是正确的(  )A.B.C.D.答案:D解析:解答:设1个糖果的质量为x克则解得5<x<.则10<2x<;15<3x<16;20<4x<.故只有选项D正确.故选D.分析:根据图示可知1个糖果的质量>5克,3个糖果的质量<16克,依此求出1个糖果的质量取值范围,再在4个选项中

7、找出情形正确的.9.不等式组的解集是3<x<a+2,则a的取值范围是(  )A.a>1B.a≤3C.a<1或a>3D.1<a≤3答案:D解析:解答:根据题意可知a-1≤3即a+2≤5所以a≤3又因为3<x<a+2即a+2>3所以a>1所以1<a≤3故选:D.分析:根据题中所给条件,结合口诀,可得a-1与3之间、5和a+2之间都存在一定的不等关系,解这两个不等式即可.10.若关于x的不等式组的其中一个整数解为x=2,则a的值可能为(  )A.-3B.-2C.-1D.0答案:A解析:解答:∵解不等式①得:解

8、不等式②得:x>4+a,∵关于x的不等式组的其中一个整数解为x=2,∴不等式组的解集为:4+a<A,把a=-3代入得:1<x<3,符合题意,故本选项正确;B,把a=-2代入得:2<x<2.5,此时没有整数解x=2,故本选项错误;C,把a=-1代入得出3<x,且x<2,此时没有整数解,故本选项错误;D,把a=0代入得:4<x,且x<1.5,此时没有整数解,故本选项错误;故选A.分析:求出不等式组的解集,分别把-3、-2、-1、0代入不等式组的

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