华师大八级上《第章整式的乘除》单元测试含答案解析

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1、《第12章整式的乘除》一、选择题1．若3×9m×27m=321，则m的值为（　　）A．3B．4C．5D．62．要使多项式（x2+px+2）（x﹣q）不含关于x的二次项，则p与q的关系是（　　）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为﹣13．若

2、x+y+1

3、与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（　　）A．1B．9C．﹣9D．274．若x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，则k的值为（　　）A．3B．6C．±6D．±815．已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x

4、+1，则a﹣b+c=（　　）A．12B．13C．14D．196．下列运算正确的是（　　）A．a+b=abB．a2•a3=a5C．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2D．3a﹣2a=17．若a4+b4+a2b2=5，ab=2，则a2+b2的值是（　　）A．﹣2B．3C．±3D．28．下列因式分解中，正确的是（　　）A．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z）B．﹣x2y+4xy﹣5y=﹣y（x2+4x+5）C．（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1）D．9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）29．设一个正方形的边长为1cm，若边长增加2cm，

5、则新正方形的面积增加了（　　）A．6cm2B．5cm2C．8cm2D．7cm210．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2第15页（共15页）C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2　二、填空题11．若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=　　．12．现在有一种运算

6、：a※b=n，可以使：（a+c）※b=n+c，a※（b+c）=n﹣2c，如果1※1=2，那么2012※2012=　　．13．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是　　．14．若（x﹣m）2=x2+x+a，则m=　　．15．若x3=﹣8a9b6，则x　　．16．计算：（3m﹣n+p）（3m+n﹣p）=　　．17．阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2

7、）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=　　．18．观察，分析，猜想：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=292；n（n+1）（n+2）（n+3）+1=　　．（n为整数）　三、解答题（共46分）19．通过对代数式的适当变形，求出代数式的值．（1）若x+y=4，xy=3，求（x﹣y）2，x2y+xy2的值．（2）若x=，y=，求x2﹣xy+y2的值．（3）若x

8、2﹣5x=3，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．（4）若m2+m﹣1=0，求m3+2m2+2014的值．20．已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．21．利用因式分解计算：第15页（共15页）1﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002+1012．22．先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．23．利用分解因式说明：（n+5）2﹣（n﹣1）2能被12整除．24．观察下列等式：1×=1﹣，2×=2﹣，3×=3﹣，…（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．　第

9、15页（共15页）《第12章整式的乘除》参考答案与试题解析　一、选择题1．若3×9m×27m=321，则m的值为（　　）A．3B．4C．5D．6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘，再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可．【解答】解：3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，解得m=4．故选B．【点评】本题考查了幂的乘方的性质的逆用，同底数幂的乘法，转化为同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．　2．

10、要使多项式（x2+px+2）（x﹣q）不含关于x的二次项，则p与q的关系是（　　）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为﹣1【考点】多项式乘多项式．【分析】把式子展开，找到所有x2项的所有系数，令其为0，可求出p、q的关系．【解答】解：∵（x