[财会考试]计量课后习题答案

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1、第三章课后练习答案1.解:如果被解释变量（因变量）y与k个解释变量（自变量），，…，之间有线性相关关系，那么它们之间的多元线性总体回归模型可以表示为其中,是k+1个未知参数，又称为回归系数；u是随机误差项。2.解:多元线性回归模型的基本有:(1)随机误差项的条件期望值为零。即,(）.(2)随机误差项的条件方差相同。即,（）.(3)随机误差项之间无序列相关。即,（）.(4)自变量与随机误差项独立。即,(）.(5)随机误差项服从正态分布。即.(6)各解释变量之间不存在显著的线性相关关系。即,也就是说矩阵X的秩等于参数个数,换句话说就是自变量之间不存在多重共线性.3.解:的

2、无偏估计量的计算公式为:4.解:如果一个样本回归方程的样本决定系数为0.98，我们不能判定这个样本回归方程就很理想.因为对于多元模型而言,样本决定系数接近1,只能说明模型的拟合度很高,总体线性性显著,但模型中每个解释变量是否是显著的无法判定,所以还需要进行单个解释变量的显著性检验,即t检验.5．解：根据例3.1数据，得到OLS的正规方程组：求解得到：＝＝所以样本回归方程为：6.解：（1）利用OLS对数据进行回归得到回归方程如下：7（2）由上述检验数据可以看出方程总体线性性显著，单单个解释变量并不显著。（3）因为方程拟合程度较高，总体线性性显著，所以模型可以用来进行预测

3、：当工业产量达到130000亿元，农业总产值达到25000亿元时，货运量能达到：（万吨）7.解：案例的方差分解结果所缺数据如下：ANOVAModel1SumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression42555.46176079.3524.785.002Residual29221.490231270.502Total71776.951308.解：从该案例的分析数据来看，结果不满意。因为但从模型的拟合优度（R2=0.8528）和总体线性显著性（F=11.5874，F-statistic=0.0066）来看，结果还令人满意，但具体到每个解释变量

4、的显著性时，可以看到x1（t=0.5788，P=0.5838）和x3（t=-1.4236，P=0.1978）甚至都无法通过α=15%的显著性检验，所以这两个解释变量显然不显著。第四章课后练习答案1.解：古典线性回归模型的一个很重要的假定是随机项的同方差性，即对于每个，的方差都是同一个常数，当此假定不能满足时，则的方差在不同次的观测中不再是一个常数，而是取得不同的数值，即≠常数1，2，…，则称随机项具有异方差性（Heteroscedasticity）。例如，考虑家庭的可支配收入和储蓄的关系，如建立如下模型其中，为第个家庭的储蓄，为第个家庭的收入。从二者的关系不难看出，当

5、收入增加时，储蓄平均也会随之增加。如果我们对不同收入水平家庭的储蓄进行观察，同样也会发现，低收入的家庭储蓄差异性较小，而高收入的家庭储蓄的差异性较大。这是因为低收入的家庭，其收入中扣除必要的生活支出以外，用于其他支出和储蓄的部分也较少，因此随机项波动的程度小，即方差小；而高收入家庭，其收入中扣除必要的生活支出以外，剩余的就较多，就有更大的使用选择余地，这样储蓄的差异就较大，因而随机项波动的程度就大，即方差大。因此，对于家庭储蓄模型，随机项具有异方差性。2.解：模型(1)无法使用OLS进行参数估计，因为随机误差项，即随机误差项与解释变量的平方之间有着显著地相关关系，这样

6、会造成随机误差项的异方差现象，所以OLS不可以使用。3.解：7样本是否存在异方差（a）公司利润（b）婴儿死亡率（c）通货膨胀率（d）收入水平（e）差错率净财富人均收入货币增长率年龄上机时间《财富》前500强100个发达国家和发展中国家美国、加拿大和15个拉美国家1000名经济学家200名电脑初学者存在不存在不存在存在存在4.解：对某沿海地区家庭每年生活开支和每年收入进行抽样研究，调查了20个家庭，其中每五个家庭收入相同，共分作四组，数据列表如下：组　家庭生　活开支（千元）　　家庭收入（千元）11.82222.15233.23.53.53.61034.24.24.55.

7、851544.855.766.220家庭生活开支模型设定为式中：表示家庭生活开支，表示家庭收入⑴利用求回归方程：。⑵做散点图，观察家庭生活开支离差量的变化情况。由图形可以看出随着收入的增加，家庭生活开支的波动幅度逐渐增大。⑶把数据分作两个子样本，第一子样本包括收入为5000元与10000元的家庭，即低收入家庭。第二个子样本包括收入为15000元和20000元的家庭，即高收入的家庭。进行检验。⑷设，其中为一非零常数，变换原模型求回归方程。5.解：在古典假设下，线性回归模型中参数的最小二乘估计量具有线性、无偏和有效性。其中，有效性不仅依赖于古典假设中关于