2012版金融计量学课后习题答案.pdf

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1、《金融计量学-时间序列分析视角》中国人民大学出版社2012年出版课后习题答案张成思zhangcs@ruc.edu.cn第1章（略）第2章1、解：（1）y=c+αy；t0t−1y=c+αy；t−10t−2y=c+αy；t−20t−3…y=c+αy；100由此，yt=c0+α()c0+αyt−2()2=1+αc+αy0t−2()2()=1+αc+αc+αy00t−3…()2t−1t=1+α+α+…+αc+αy00t−1it=c0∑α+αy0i=0（2）只有当α≠1时，E2才可以化为E3式。c0若α<1，那么y就是一个收敛的序列，极限为y=。tt1−α若α>1，那么y就是一个发散的序列。t若

2、α<1，那么E1式可以写为()1−αLy=ct0()()−1−1y=1−αLc=1−αct00（3）当α=1时，E1属于一个带截距项的随机游走过程。12、（1）y=c+αy+bε+bεt0t−11t2t−1(1-αL)y=c+bε+bεt01t2t−1因为α<1，所以-1-1y=(1-αL)c+(1-αL)（bε+bε）t01t2t−1-12233=(1-α)c+(1+αL+αL+αL+…（)bε+bε）01t2t−1-12t=(1-α)c+(bε+αbε+αbε+…+αbε)+01t1t−11t−2102t−1（bε+αbε+αbε+…+αbε）2t−12t−22t−320-1()(

3、)t−1()=(1-α)c+bε+αb+bε+ααb+bε+…+ααb+bε01t12t−112t−2120（2）ε对y的动态乘数为tt+i∂yt+jj−1()=ααb+b12∂εt（3）∂y∂y∂y∂yt+jt+jt+jt+j+++…+∂ε∂ε∂ε∂εtt+1t+2t+jj−1()()()j−2=ααb+b+ααb+b+…+αb+b+b1212121jj−1ii=b1∑α+b2∑αi=0i=03、2（1）特征方程：λ−1.2λ+0.2=0，解方程得，λ=1，λ=0.2.有一个单位根，12是非平稳的。2逆特征方程：1−1.2z+0.2z=0，解方程得，z=1，z=5.（互为倒数），12

4、2（2）特征方程：λ−1.2λ+0.4=0，解方程，无实数解，复数解为22λ=0.6+0.2i，λ=0.6−0.2i.。根的模为0.6+0.2=0.632，在单位圆内，12所以是平稳的。2逆特征方程：1−1.2z+0.4z=0，解略。22（3）特征方程：λ−1.2λ−1.2=0，解方程得，λ=1.85，λ=−0.65.有一个12根位于单位圆外，是非平稳的。2逆特征方程：1−1.2z−1.2z=0，解方程得，z=0.54，z=−1.54.（互12为倒数），有一个根位于单位圆内，是非平稳的。2（4）特征方程：λ−1.5λ+0.5=0，解方程得，λ=1，λ=0.5.有一个单位根，12是非平稳

5、的。2逆特征方程：1−1.5z+0.5z=0，解方程得，z=1，z=2.（互为倒数），12有一个单位根，是非平稳的。3第3章4、（1）平稳性条件：2特征方程：λ−αλ−α=0根都在单位圆内。122逆特征方程：1−αz−αz=0根都在单位圆外。12（2）将方程改写为(2)1−αL−αLy=c+ε12tt因为平稳性满足，所以可以写为−12−1y=()1−α−αc+()1−αL−αLεt1212t−12−1μ=E(y)=()1−α−αc+()1−αL−αLE(ε)t1212t()−1=1−α−αc12（3）证明：将c=()1−α−αμ代入原方程，得到12y−μ=α（y−μ）+α（y−μ）t1

6、t2t令yˆ=y−μ,则ttyˆ=αyˆ+αyˆt1t−12t−2那么，γ=E()yˆyˆ=E()αyˆ+αyˆyˆjtt−j1t−12t−2t−j=αE()()yˆyˆ+αEyˆyˆ1t−1t−j2t−2t−j=αγ+αγ1j−12j−2两边同时除以γ，得到0ρ=αρ+αρj1j−12j−2（4）ρ=αρ+αρ1102−1=αρ+αρ1021α1所以ρ=；11−α2ρ=αρ+αρ21120=αρ+α112222αα−α+α1122=+α=21−α1−α22（5）当α=0.6，α=0.3时，12α1ρ==0.86；11−α222α−α+α122ρ==0.81.21−α25第4章1、（1

7、）解：μ=E（y）=E()ε−θε−θε=0tt1t−12t−222()()σ=E（y−μ）=Eε−θε−θεε−θε−θεytt1t−12t−2t1t−12t−2()222=1+θ+θE(ε)12t()222=1+θ+θσ12ε（2）解：γ=E(yy)=E(ε−θε−θε)(ε−θε−θε)0ttt1t−12t−2t1t−12t−2()222=1+θ+θσ12εγ=E(yy)=E()ε−θε−θε()ε−θε−θε1tt−1t1t−12t−2